Question

4．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

①用主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個(gè)分度的卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖1所示，可以讀出此金屬球的直徑為19.40mm．
②某同學(xué)在利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出多組擺長(zhǎng)L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了T²-L的關(guān)系圖象如圖所示，理論上T²-L是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可算出重力加速度其值為9.86m/s²（取π²=9.86，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
③此同學(xué)作出了T²-L的關(guān)系圖象不過(guò)原點(diǎn)，其原因可能是測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加小球半徑．

Answer 1

分析 ①游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
②根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出重力加速度；
③擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：①由圖示游標(biāo)卡尺可知，金屬球的直徑為：19mm+8×0.05mm=19.40mm；
②由單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，則T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{△{T}^{2}}{△L}$=$\frac{4.00-0}{0.9900-（-0.0100）}$=4，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=$\frac{4×9.86}{4}$=9.86m/s²；
③圖象不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖象向右平移1cm就會(huì)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長(zhǎng)偏小1cm，故可能是測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑；
故答案為：①19.40；②9.86；③測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加小球半徑．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺讀數(shù)、求重力加速度、圖象分析等問(wèn)題，游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀，對(duì)游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)要注意游標(biāo)尺的精度．