Question

4．如圖所示，質量為m的小球B連接著輕質彈簧，靜止在光滑水平面上，質量為m的小球A以某一速度向右運動，與彈簧發(fā)生碰撞，當A，B兩球距離最近時彈簧的彈性勢能為E_p，則碰撞前A球的速度v₀等于多少？

Answer 1

分析 當彈簧壓縮至最短時，兩球的速度相等，據(jù)題此時彈簧的彈性勢能為E_p，根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒和機械能守恒列式，即可求出碰撞前A球的速度．

解答 解：當彈簧壓縮到最短時，A、B的速度相等，mv₀=2mv₁ ①
A和B的共同速度：v=0.5v₀
根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_p，
聯(lián)立解得，v₀=2$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$．
答：碰撞前A球的速度v₀等于2$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$．

點評 本題是含有彈簧的問題，關鍵要掌握兩球最近的臨界角條件：速度相等，抓住系統(tǒng)的動量守恒和機械能守恒進行分析，綜合性較強．