Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，與彈簧發(fā)生碰撞，當(dāng)A，B兩球距離最近時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，則碰撞前A球的速度v₀等于多少？

Answer 1

分析 當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，兩球的速度相等，據(jù)題此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式，即可求出碰撞前A球的速度．

解答 解：當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B的速度相等，mv₀=2mv₁ ①
A和B的共同速度：v=0.5v₀
根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_p，
聯(lián)立解得，v₀=2$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$．
答：碰撞前A球的速度v₀等于2$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是含有彈簧的問(wèn)題，關(guān)鍵要掌握兩球最近的臨界角條件：速度相等，抓住系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒進(jìn)行分析，綜合性較強(qiáng)．