Question

19．一線膨脹系數(shù)為α的正立方體物塊，當膨脹量較小時，其體膨脹系數(shù)等于（　　）

• A． α
• B． α${\;}^{\frac{1}{3}}$
• C． α³
• D． 3α

Answer 1

分析 膨脹系數(shù)是表征物體熱膨脹性質(zhì)的物理量，即表征物體受熱時其長度、面積、體積增大程度的物理量．長度的增加稱“線膨脹“，面積的增加稱“面膨脹“，體積的增加稱“體膨脹“，總稱之為熱膨脹．

解答 解：根據(jù)線膨脹系數(shù)的定義式α=$\frac{△L}{L•△T}$，線膨脹系數(shù)的單位是K^-1．
當溫度升高時，體積也增大，根據(jù)體積與長度的關(guān)系，對于正立方體，V=L³，所以：
△V=（L+△L）³-L³=L³+3L²△L+3L△L²+△L³-L³=3L²△L+3L△L²+△L³
所以當膨脹量較小時，其體膨脹系數(shù)：$β=\frac{△V}{V•T}$=$\frac{3{L}^{2}△L+3L△{L}^{2}+△{L}^{3}}{{L}^{3}T}$
考慮到膨脹量較小，則：△L＜＜L
上式近似為：β≈$\frac{3△L}{L•T}$=3α．所以選項D正確．
故選：D

點評 該題考查的是膨脹系數(shù)的影響因素及其概念，不屬于高中知識點的考查范圍，了解即可，選擇該題要謹慎．