Question

2．如圖所示為某汽車啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P隨時(shí)間t變化的圖象，圖中P_e為發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，若已知汽車的最大速度為v_m，據(jù)此可知（　　）

• A． 汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受的阻力為$\frac{{P}_{e}}{2{v}_{m}}$
• B． 0-t₁時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P_et₁
• C． t₁-t₂時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)
• D． 0-t₂時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P_e（t₂-$\frac{1}{2}$t₁）

Answer 1

分析 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力是恒定的，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，從而判斷出汽車的運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)輸出功率達(dá)到額定功率，根據(jù)P=Fv，根據(jù)速度的變化判斷牽引力的變化，從而判斷出加速度的變化．

解答 解：A、當(dāng)F=f時(shí)速度最大，v_m=$\frac{{P}_{e}}{F}$=$\frac{{P}_{e}}{f}$，所以：f=$\frac{{P}_{e}}{{v}_{m}}$．故A錯(cuò)誤；
B、0-t₁時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)的功率沒達(dá)到額定功率，所以0-t₁時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功小于 P_et₁．故B錯(cuò)誤．
C、0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁（s）達(dá)到額定功率，根據(jù)P=Fv，速度增大，牽引力減小，則加速度減小，t₁-t₂時(shí)間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，即牽引力等于阻力，汽車速度達(dá)到最大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)功的公式，W=Pt，可知圖線與時(shí)間軸之間所圍成的面積可以表示發(fā)動(dòng)機(jī)的功，所以0-t₂時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P_e（t₂-$\frac{1}{2}$t₁），故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力判斷汽車的運(yùn)動(dòng)，知道汽車功率不變，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．