Question

10．已知$\frac{h}{4π}$=5.3×10^-35J•s，試求下列情況中速度測定的不確定量，并根據(jù)計算結(jié)果，討論它們的運動是否遵從經(jīng)典物理學(xué)理論．
（1）一個球的質(zhì)量m=1.0kg，測定其位置的不確定量為10^-6m；
（2）電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，測定其位置的不確定量為10^-10 m．

Answer 1

分析 1、根據(jù)不確定原理德△v≥$\frac{h}{4πm△x}$，代入數(shù)據(jù)計算即可．
2、根據(jù)不確定原理德△v≥$\frac{h}{4πm△x}$，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：（1）球的速度測定的不確定量
△v≥$\frac{h}{4πm△x}$=5.3×10^-29m/s
這個速度不確定量在宏觀世界中微不足道，可認為球的速度是確定的，其運動遵從經(jīng)典物理學(xué)理論．
（2）原子中電子的速度測定的不確定量
△v≥$\frac{h}{4π{m}_{e}△x}$=5.3×10^-35×$\frac{1}{9.1×1{0}^{-31}×1{0}^{-10}}$=5.8×10⁵ m/s
這個速度不確定量不可忽略，不能認為原子中的電子具有確定的速度，其運動不能用經(jīng)典物理學(xué)理論處理．
答：（1）一個球的質(zhì)量m=1.0kg，測定其位置的不確定量為10^-6m；速度不確定量在宏觀世界中微不足道，可認為球的速度是確定的，其運動遵從經(jīng)典物理學(xué)理論；
（2）電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，測定其位置的不確定量為10^-10 m，速度不確定量不可忽略，不能認為原子中的電子具有確定的速度，其運動不能用經(jīng)典物理學(xué)理論處理．

點評 該題考查不確定關(guān)系，解答的關(guān)鍵是牢記不確定關(guān)系的公式，然后將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入公式，進行檢驗即可．
由于該知識點的公式不在高考的要求范圍以內(nèi)，所以該題可能是課堂練習(xí)的題目．