（18分）在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強磁場，該磁場的磁感應(yīng)強度大小為B＝0．1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標原點O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為＝1×106C／kg，且速度方向與磁場方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計。
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場，∠OAC＝30°，AO邊的長度l＝0．3m，正離子從O點沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場中運動的時間。
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強磁場，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向，且最大速度vm＝4．0×10 4m／s，為保證所有離子離開磁場的時候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀。

（1）     （2）

解析試題分析：（1）正粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子剛好從AC邊上的D點射出時，即軌跡與AC相切與D點。如圖甲所示，粒子軌跡圓的圓心為，軌跡半徑為

有幾何關(guān)系可得  得
洛倫茲力提供向心力：
得
恰好從D點射出時，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角
圓周運動的周期
粒子在磁場中運動時間
（2）所以粒子進入磁場后都沿逆時針做勻速圓周運動，入射速度沿x軸正向，出射方向沿y軸正方向，速度偏向角，而且所有粒子圓周運動圓心都在 y軸正方向上。滿足要求的最小磁場區(qū)域如下圖所示

根據(jù)洛倫茲力提供向心力
整理得圓周運動的最大半徑
所有磁場區(qū)域的最小面積為
考點：帶電粒子在磁場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在平面坐標系xoy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，第I、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場圓心在M（L，0）點，磁場方向垂直于坐標平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（一2L，一L）點以速度沿軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入磁場，
從P（2L，O）點射出磁場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比
（2）粒子在磁場與電場中運動時間之比

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）在豎直平面內(nèi)存在如圖所示的絕緣軌道，一質(zhì)量為m=0.4kg、帶電量為q=+0.4C的小滑塊（可視為質(zhì)點）在外力作用下壓縮至離B點0.05m，此時彈性勢能=17.25J，彈簧一端固定在底端，與小滑塊不相連，彈簧原長為2.05m，軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)．某時刻撤去外力，經(jīng)過一段時間彈簧恢復(fù)至原長，再經(jīng)過1.8s，同時施加電場和磁場，電場平行于紙面，且垂直x軸向上，場強E=10N/C；磁場方向垂直于紙面，且僅存在于第二、三象限內(nèi)，最終滑塊到達N（6m，0）點，方向與水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，）
（1）求彈簧完全恢復(fù)瞬間，小滑塊的速度；
（2）求彈簧原長恢復(fù)后1.8s時小滑塊所在的位置；
（3）求小滑塊在磁場中的運動的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對角線AC將邊長為L的正方形分成ABC和ADC兩個區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強磁場，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強電場．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點沿AB方向以v的速度射入磁場區(qū)域，從對角線AC的中點O進入電場區(qū)域．

（1）判斷磁場的方向并求出磁感應(yīng)強度B的大小．
（2）討論電場強度E在不同取值時，帶電粒子在電場中運動的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向豎直向下的電場，變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時刻從負極板由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電量為q（q<0）的質(zhì)點。已知電場強度，同時t0也為已知量。


（1）若質(zhì)點恰好在t=3t0時刻到達正極板，試求兩極板之間的距離d
（2）在第（1）問的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場，變化規(guī)律如圖丙所示，已知磁感應(yīng)強度。試求：
①帶電質(zhì)點經(jīng)過多長時間到達正極板
②帶電質(zhì)點在極板間做圓周運動的最大半徑
③畫出質(zhì)點在極板間運動的軌跡圖（不需要寫計算過程）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如下圖所示，直角坐標系xOy中第一象限內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場．在t=0時刻，同時從x軸各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t0時刻從y軸射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸．不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用．

（1）求磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）若從x軸兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從y軸上的同一點P（P點圖中未標出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

地球是個大磁體，在赤道上，地磁場可以看成是沿南北方向的勻強磁場。如果赤道某處的磁感應(yīng)強度大小為0.5×10-4T，在赤道上有一根東西方向的直導(dǎo)線，長為20m，通有從東到西30A的電流，則求：
(1)地磁場對這根導(dǎo)線的作用力有多大？方向如何?
(2)通電直導(dǎo)線如果南北方向放置，則地磁場對這根導(dǎo)線的作用力有多大?

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，虛線的左下方存在勻強磁場大小B。A、B是完全相同的兩個質(zhì)量均為m的小金屬球(可看做質(zhì)點)。A帶正電q,B不帶電且用長為L的細繩豎直懸掛在O點。整個空間存在豎直向上的勻強電場，場強大小為，A球在M點沿豎直向下射入磁場B，到達N點時速度水平，在N點與B球碰后交換速度，碰后B球剛好能以L為半徑，在豎直平面內(nèi)運動到圓周最高點，A球則水平勻速從Q點射出。(重力加速度為g)不計一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°，BC與水平面夾角為θ=30°。

求：(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入點M到N的距離。
(3)A球從Q點水平射出時距N點的距離。（筆者感覺原試卷缺少條件，故做了改編，僅供參考）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，寬x=2cm的有界勻強磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向內(nèi)，大小為0.01T。現(xiàn)有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子，從O點以相同的速率2×104m/s沿紙面不同方向進入磁場，粒子重量忽略不計（）。求：

（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）所有打在y軸上的粒子在磁場中運動的最長時間；
（3）打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍.

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同步練習(xí)冊答案