Question

5．在“用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式”的實驗中，如圖所示的圓錐擺中，已知繩子長度為0.5米，繩子轉(zhuǎn)動過程中與豎直方向的夾角為30°，小球的質(zhì)量是200克．用秒表測得小球轉(zhuǎn)動10周的時間是14秒．（g取10m/s²，計算數(shù)值小數(shù)點后保留兩位數(shù)字）
那么，小球做勻速圓周運動的角速度是4.49rad/s，由向心力公式求得向心力是1.02N，細繩拉力與重力的合力是1.02N．

Answer 1

分析 根據(jù)小球轉(zhuǎn)動10周的時間是14秒求出周期，根據(jù)角速度與周期的關系求解角速度，根據(jù)向心力公式求解向心力，小球做勻速圓周運動的向心力由細繩拉力與重力的合力提供，進而求出細繩拉力與重力的合力．

解答 解：小球轉(zhuǎn)動10周的時間是14秒，則周期T=$\frac{14}{10}=1.4s$，
則角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{10π}{7}rad/s$=4.49rad/s，
由向心力公式求得向心力F=$m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=0.2×$\frac{4{π}^{2}×0.5×\frac{1}{2}}{1．{4}^{2}}$=1.02N
小球做勻速圓周運動的向心力由細繩拉力與重力的合力提供，則細繩拉力與重力的合力為1.02N．
故答案為：4.49；1.02；1.02

點評 解決本題的關鍵知道小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運動的向心力，明確周期與角速度的關系，注意半徑不是繩長．