Question

5．為了“探究動能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學設(shè)計了如下下實驗方案：
A．第一步，他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點計時器，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖甲所示；
B．第二步，保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點計時器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運動，打出紙帶，如圖乙所示．

打出的紙帶如圖所示：

試回答下列問題：
（1）已知0、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點的時間間隔為△t，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當打點計時器打B點時滑塊速度v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$．
（2）已知重錘質(zhì)量m，當?shù)氐闹亓�加速度g，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊運動的位移x（寫出物理量名稱及符號），合外力對滑塊做功的表達式W_合=mgx．
（3）測出滑塊運動OA段、0B段、OC段、OD段、OE段合外力對滑塊所做的功，v_A、v_B、v_C、v_D、v_E．以v²為縱軸，以W為橫軸建坐標系，描點作出v²-W圖象，可知它是一條過坐標原點的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M=$\frac{2}{k}$．

Answer 1

分析 （1）用平均速度代替瞬時速度去求解B點的速度；
（2）合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，根據(jù)W=Fx即可求解；
（3）根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式即可求解．

解答 解：（1）勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，故：
v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$
（2）本題運動過程中，物塊受到的合力為重力，要求合力做的功，則還需要測出這一過程滑塊運動的位移x，則合外力對滑塊做功的表達式W_合=mgx，
（3）合外力做的功為W=mgx=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$，
所以v²=$\frac{2}{M}$W，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M=$\frac{2}{k}$．
故答案為：（1）$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$；（2）運動的位移x；mgx；（3）$\frac{2}{k}$

點評 本題主要考查了打點計時器中求瞬時速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式，根據(jù)圖象的斜率求解質(zhì)量，難度適中．