Question

11．如圖所示，平臺(tái)離水平地面的高度為H=5m，一質(zhì)量為m=1kg的小球從平臺(tái)上A點(diǎn)以某一速度水平拋出，測(cè)得其運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B=10m/s．已知B點(diǎn)離地面的高度為h=1.8m，取重力加速度g=10m/s²，
以水平地面為零勢(shì)能面．問(wèn)：
（1）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的機(jī)械能為多大？
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度v₀為多大？
（3）B點(diǎn)離豎直墻壁的水平距離L為多大？

Answer 1

分析 （1）小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，抓住A點(diǎn)和B點(diǎn)的機(jī)械能相等求出A點(diǎn)的機(jī)械能大�。�
（2）結(jié)合A點(diǎn)的機(jī)械能和重力勢(shì)能的大小，求出A點(diǎn)的初速度大�。�
（3）根據(jù)下降的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出B點(diǎn)離豎直墻壁的水平距離．

解答 解：（1）小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，則A點(diǎn)的機(jī)械能與B點(diǎn)的機(jī)械能相等，
則${E}_{A}={E}_{B}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}+mgh$=$\frac{1}{2}×1×100+10×1.8J=68J$．
（2）根據(jù)${E}_{A}=mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$得，代入數(shù)據(jù)解得v₀=6m/s．
（3）根據(jù)H-h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（5-1.8）}{10}}s=0.8s$，
則B點(diǎn)離豎直墻壁的水平距離L=v₀t=6×0.8m=4.8m．
答：（1）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的機(jī)械能為68J；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度為6m/s；
（3）B點(diǎn)離豎直墻壁的水平距離L為4.8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．