Question

16．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，在某高速公路上假設前方車輛突然停止，后方車以v=108km/h的速度勻速直線運動，司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經操縱剎車到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50s，剎車具有的加速度大小為2.5m/s²，剎車后汽車可看做勻減速直線運動，求：
（1）該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？
（2）求汽車剎車過程中的平均速度？

Answer 1

分析 （1）在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，結合勻速和勻減速運動的位移之和求出行車保持的最小距離．
（2）根據(jù)平均速度的定義式即可求出平均速度．

解答 解：（1）108km/h=30m/s
汽車在反應時間內的位移為：x₁=vt=30×0.5m=15m，
剎車后勻減速運動的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×2.5}=180$m，
則保持的最小距離為：x=x₁+x₂=15+180m=195m．
（2）剎車的時間為：$t′=\frac{△v}{a}=\frac{v}{a}=\frac{30}{2.5}=12$s
平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t′}=\frac{180}{12}=15$m/s
答：（1）該高速公路上汽車間的距離s至少應為195m；
（2）汽車剎車過程中的平均速度是15m/s．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在整個過程中的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．