Question

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率V₁勻速向右運(yùn)動(dòng)．一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率V₂（V₂＞V₁）滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端．就上述過程，下列判斷正確的有（　　）

	A．	滑塊返回傳送帶右端時(shí)的速率為V2
	B．	此過程中傳送帶對(duì)滑塊做功為mv22﹣mv12
	C．	此過程中電動(dòng)機(jī)做功為2mv12
	D．	此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為m（v1+v2）2

Answer 1

考點(diǎn)：

功能關(guān)系；動(dòng)能定理的應(yīng)用．
專題：	傳送帶專題．
分析：	物體由于慣性沖上皮帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力，減速向右滑行，之后依然受到向左的滑動(dòng)摩擦力，會(huì)繼續(xù)向左加速，然后根據(jù)v1小于v2的情況分析． 根據(jù)動(dòng)能定理得全過程傳送帶對(duì)物塊做的總功． 根據(jù)能量守恒找出各種形式能量的關(guān)系．
解答：	解：A：由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右加速，由于v1＜v2，物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，有v′2=v1；故A錯(cuò)誤； B：此過程中只有傳送帶對(duì)滑塊做功根據(jù)動(dòng)能定理W′=△EK得：W=△EK=mv12﹣mv22，故B錯(cuò)誤； D：設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1，位移為x1，則：x1=t1=t1 摩擦力對(duì)滑塊做功：W1=fx1=ft1① 又摩擦力做功等于滑塊動(dòng)能的減小，即：W1=mv22  ② 該過程中傳送帶的位移：x2=v1t1 摩擦力對(duì)滑塊做功：W2=fx2=fv1t1=fv1=2fx③ 將①②代入③得：W2=mv1v2 設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2，位移為x3，則：x3=t2 摩擦力對(duì)滑塊做功：W3=fx3=mv12 該過程中傳送帶的位移：x4=v1t2=2x3 滑塊相對(duì)傳送帶的總位移：x相=x1+x2+x4﹣x3=x1+x2+x3 滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功：W總=fx相對(duì)=W1+W2+W3=m（v1+v2）2 滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于通過滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，Q=W總=f•x相=m（v1+v2）2，故D正確； C：全過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)皮帶做的功與滑塊動(dòng)能的減小量等于滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，即Q=W+mv22﹣mv12 整理得：W=Q﹣mv22+mv12=mv22+mv1v2，故C錯(cuò)誤． 故選：D．
點(diǎn)評(píng)：	本題關(guān)鍵是對(duì)于物體返回的過程分析，物體先做減速運(yùn)動(dòng)，之后反向加速，最后做勻速運(yùn)動(dòng)．但是計(jì)算滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量的過程太復(fù)雜．