Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m=5×10^-8kg的帶電微粒以v₀=2m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B的中央飛入板間．已知板長L=10cm，板間距離d=2cm，當U_AB=10³V時，帶電微粒恰好沿直線穿過板間，則AB間所加電壓為多少時帶電微粒恰好打到下極板右端？g取10m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)小球受重力和電場力平衡求出小球的電荷量，以及判斷出小球的電性；根據(jù)偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)的時間求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出兩板間的電壓

解答 解：小球沿直線運動，有$q\frac{{U}_{AB}^{\;}}5rn55rd=mg$
代入數(shù)據(jù)，得$q=\frac{mgd}{{U}_{AB}^{\;}}=\frac{5×1{0}_{\;}^{-8}×10×0.02}{1{0}_{\;}^{3}}=1×1{0}_{\;}^{-11}C$，電場方向向下，電場力向上，微粒帶負電
小球在復合場中做類平拋運動的時間$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{0.1}{2}s=0.05s$
根據(jù)$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，得$a=\fracttrvzz5{{t}_{\;}^{2}}=\frac{0.02}{0.0{5}_{\;}^{2}}=8m/{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律：$mg-q\frac{U}355bzl7=ma$
代入數(shù)據(jù)：$5×1{0}_{\;}^{-8}×10-1×1{0}_{\;}^{-11}×\frac{U}{0.02}═5×1{0}_{\;}^{-8}×8$
解得：U=200V
答：AB間所加電壓為200V時帶電微粒恰好打到下極板右端

點評 本題考查重力與電場力大小的關(guān)系，何時做直線運動，何時做曲線運動，及如何處理類平拋運動方法．突出牛頓第二定律與運動學公式的重要性．