Question

3．采用讓重物自由下落的方法驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示：現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電火花打點計時器、紙帶、重錘．

（1）為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有CD．
A．天平           B．秒表
C．刻度尺         D．220V交流電源
（2）需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h．某班同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案：
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v．
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計算出瞬時速度v．
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v，并通過h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計算出高度h．
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v．
以上方案中只有一種正確，正確的是D．（填入相應(yīng)的字母）
（3）甲同學(xué)從打出的紙帶中選出一條理想的紙帶，如圖2所示．選取紙帶上連續(xù)打出的5個點A、B、C、D、E，測出A點與起始點O的距離為s₀，點A、C間的距離為s₁，點C、E間的距離為s₂．已知重錘的質(zhì)量為m，打點計時器所接交流電的頻率為f，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．從起始點O開始到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減小量為△E_P=mg（s₀+s₁），重錘動能的增加量為△E_K=$\frac{m{f}^{2}（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32}$．在誤差充許的范圍內(nèi)，如果△E_P=△E_K，則可驗證機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的測量器材．
（2）需要用刻度尺測出重物下落的高度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的推論求出重物的瞬時速度．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）電火花打點計時器需要使用220V交流電源，實驗需要測量紙帶上兩點間的距離，因此實驗需要刻度尺，故選：CD．
（2）實驗需要測量重物下落的高度，重物下落高度可以用刻度尺直接測出，實驗需要測出重物的瞬時速度，重物的瞬時速度可以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論：做勻變速直線運(yùn)動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出，因此正確的方案是D，ABC方案是錯誤的，故選D．
（3）從起始點O開始到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減小量為△E_P=mgh=mg（s₀+s₁）；
根據(jù)平均速度等于瞬時速度，則C點的速度為v_C=$\frac{AE}{4T}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4×\frac{1}{f}}$=$\frac{f（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4}$，
那么重錘動能的增加量為△E_K=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{m{f}^{2}（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32}$；
故答案為：（1）CD；（2）D；（3）mg（s₀+s₁）；$\frac{m{f}^{2}（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32}$．

點評 本題考查了實驗器材、實驗數(shù)據(jù)處理等問題，知道實驗原理與實驗器材、實驗數(shù)據(jù)處理方法是解題的關(guān)鍵，掌握基礎(chǔ)知識即可解題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與掌握．