（14分）如圖所示，AB為傾角θ＝37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP為圓心角等于143°，半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，P、0兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn),另一自由端在斜面上C點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量m = 2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后（不栓接）釋放，物塊經(jīng)過C點(diǎn)后，從C點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為（式中x單位是m , t單位是s），假設(shè)物塊笫一次經(jīng)過B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn)，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，g取1Om/s2。

試求：（1） 若CD=1m，試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，彈簧對物塊所做的功；
（2） B、C兩點(diǎn)間的距離x
（3） 若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無機(jī)械能損失，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動過程中是否會脫離軌道？
(1)156J  (2)  (3)不會

試題分析：（1）由，知，物塊在C點(diǎn)速度為
設(shè)物塊從D點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，彈簧對物塊所做的功為W，由動能定理得：
代入數(shù)據(jù)得：    （5分）
（2）由知，物塊從C運(yùn)動到B過程中的加速度大小為
設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，由牛頓第二定律得
 代入數(shù)據(jù)解得
物塊在P點(diǎn)的速度滿足
物塊從B運(yùn)動到P的過程中機(jī)械能守恒，則有 
物塊從C運(yùn)動到B的過程中有 
由以上各式解得      （5分）
（3）假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與O點(diǎn)等高的位置Q點(diǎn)，且設(shè)其速度為，由動能定理得
解得
可見物塊返回后不能到達(dá)Q點(diǎn)，故物塊在以后的運(yùn)動過程中不會脫離軌道。    （4分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，車廂內(nèi)壁掛著一個(gè)光滑小球，球的質(zhì)量為2kg，懸線與廂壁成30°（g取10m/s2）。

（1）當(dāng)小車以m/s2的加速度沿水平方向向左加速運(yùn)動時(shí)，繩子對小球的拉力T與小球?qū)诘膲毫各等于多少?
（2）要使小球?qū)诘膲毫榱悖≤嚨募铀俣戎辽僖啻?方向如何？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平。彈簧的下端固定在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在鐵板中心的正上方有一個(gè)質(zhì)量為m=100g的木塊，從離鐵板上表面高h(yuǎn)=80cm處自由下落。木塊撞到鐵板上以后不再離開，兩者一起開始做簡諧運(yùn)動。木塊撞到鐵板上以后，共同下降了l1=2.0cm時(shí)刻，它們的共同速度第一次達(dá)到最大值。又繼續(xù)下降了l2=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零�？諝庾枇雎圆挥�(jì)，重力加速度取g=10m/s2。求：

⑴ 若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數(shù)叫做彈簧的勁度，用k表示．求本題中彈簧的勁度k；
⑵ 從木塊和鐵板共同開始向下運(yùn)動到它們的共同速度第一次減小到零的過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？
⑶在振動過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L，穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為θ.當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)（v1<v2），繩中的拉力分別為Fl、F2；若剪斷細(xì)繩時(shí)，物體一直勻加速運(yùn)動到達(dá)左端時(shí)，所用的時(shí)間分別為tl、t2，則下列說法正確的是
A．Fl<F2B．F1=F2
C．tl=t2D．tl<t2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其運(yùn)動軌跡如圖．若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是
A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電
B．a(chǎn)粒子在磁場中所受洛倫茲力較大
C．b粒子動能較大
D．b粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間較長

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有一些問題你可能不會求解，但是你仍可能對這些問題進(jìn)行分析和判斷．例如：如圖所示．質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上．把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，則B相對地面的加速度a可能正確的是（    ）（式中g(shù)為重力加速度）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在光滑的水平面上，在水平拉力F的作用下小車向右加速運(yùn)動時(shí)，物塊M相對小車靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)作用在小車上的水平拉力F增大時(shí)，（   ）
A．M所受摩擦力增大
B．車廂壁對物塊的彈力變大
C．物塊不能相對于車靜止
D．M所受的摩擦力不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點(diǎn)等高，分別處于沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中.兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放.M、N為軌道的最低點(diǎn)，則下列說法中正確的是（    ）
A．兩個(gè)小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM<vN
B．兩個(gè)小球第一次經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力FM>FN
C．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間
D．在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端最高處，在電場中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，半徑為、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點(diǎn)上，A、 B兩點(diǎn)相距為l，當(dāng)兩輕繩伸直后，A、B兩點(diǎn)到球心的距離均為l。當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動并達(dá)到穩(wěn)定時(shí)（細(xì)繩a、b與桿在同一豎直平面內(nèi)）。求：

（1）豎直桿角速度ω為多大時(shí)，小球恰離開豎直桿?
（2）輕繩a的張力Fa與豎直桿轉(zhuǎn)動的角速度ω之間的關(guān)系。

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