Question

16．某人用手表估測火車的加速度，先觀測1分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)540米，隔1分20秒后，又觀測3分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)720米，若火車在這段時間內(nèi)做勻變速直線運動，則火車的加速度大小為（　�。�

• A． 0.15m/s²
• B． 0.025m/s²
• C． 0.015m/s²
• D． 0.60m/s²

Answer 1

分析 推論：某段時間內(nèi)的中間時刻速度等于這段時間內(nèi)的平均速度．“先觀測1分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)540米”可以求出30s時的瞬時速度；“又觀測3分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)720米”可以求出200s時的瞬時速度；然后用速度公式v_t=v_O+at可以求出加速度．

解答 解：先觀測1分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)540米
則有：${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{540}{60}m/s=9m/s$
又觀測3分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)720米
則有：${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{720}{180}m/s=4m/s$
則加速度：$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}}{2}+\frac{{t}_{2}}{2}+t}=\frac{4-9}{\frac{60}{2}+\frac{180}{2}+80}m/{s}^{2}=-0.025m/{s}^{2}$
故選：B．

點評 推論：某段時間內(nèi)的中間時刻速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，這個推論解決很多運動問題，很方便，不需要聯(lián)立方程組，就很容易求出