Question

12．如圖所示，電源電動勢E=6V，內阻r=1Ω，電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω，電容器的電容C=5 μF．開關S原來斷開，現(xiàn)在合上開關S到電路穩(wěn)定，試問這一過程中通過電流表的電荷量是多少？

Answer 1

分析 開關S斷開時，電容器的電壓等于R₂的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電壓，再根據(jù)Q=CU求出其帶電量．S閉合時，電路穩(wěn)定時電容器所在電路沒有電流，電容器的電壓就是R₁的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的總電流，由歐姆定律求出電容器的電壓，由Q=CU求解其電量．分析電容器極板電荷的變化，從而得到流過電流表A的電荷量．

解答 解：S斷開時的等效電路如圖甲所示，電容器C兩端電壓U為電阻R₂兩端電壓U₂，則
U₂=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$•R₂=3V．
電容器C的電荷量 Q=CU=CU₂=1.5×10^-5 C．且a板帶正電，b板帶負電．

S閉合時的等效電路如圖乙所示，電容器C兩端電壓U′為電阻R₁兩端電壓U′₁．
有R_外$\frac{{R}_{3}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{R}_{3}+{R}_{1}+{R}_{2}}$=3Ω，
電阻R₁中的電流 I′₁=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$•$\frac{{R}_{外}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.9 A
電阻R₁兩端電壓 U′₁=I′₁R₁=1.8 V，
電容器C的電荷量 Q′=CU′=CU′₁=9.0×10^-6 C．
且a板帶負電，b板帶正電．
通過電流表的電荷量為△Q=Q+Q′=2.4×10^-5 C．
答：通過電流表的電荷量為2.4×10^-5 C．

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應用，關鍵要同學們能理清電路的結構，明確電容器的電壓與哪部分電路的電壓相等，要知道電路穩(wěn)定時，電容器所在電路沒有電流，其電壓與所并聯(lián)的電路兩端的電壓相等．