Question

3．如圖所示，真空中有以下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率n=$\sqrt{2}$，一束單色光與界面成θ=45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側(cè)面豎直光屏上出現(xiàn)兩個光點A和B，A和B相距h=4.0cm．已知光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s．
i．畫出光路圖；
ii．求玻璃磚的厚度．

Answer 1

分析 光斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，則反射光線在豎直光屏上出現(xiàn)光點A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上出現(xiàn)光點B，根據(jù)光學(xué)的幾何關(guān)系可由AB兩點間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，再根據(jù)折射角的大小畫出光路圖，最后算出玻璃磚的厚度．

解答 解：ⅰ．根據(jù)折射率公式 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，得sinθ₂=$\frac{1}{2}$，θ₂=30°   
作出光路圖如右圖所示
ⅱ．如圖所示的光路，△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE=AB=h．玻璃的厚度d就是邊長h的等邊三角形的高．
△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE=AB=h．
玻璃的厚度d就是底邊長為h的等邊三角形的高，故：
d=hcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}h$=$\frac{\sqrt{3}}{2}×4.0$=3.46 cm
答：i．畫出光路圖如圖；
ii．玻璃磚的厚度是3.46cm．

點評 本題考查光的折射，根據(jù)光路可逆原理及光的反射定律可以證明AC與BE平行，從而確定CE的長度．