Question

9．有一質(zhì)量不計的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空，如圖甲所示，為了研究學(xué)生沿桿下滑的情況，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿所受拉力的大小．實(shí)驗(yàn)開始，一學(xué)生手握滑桿，靜止一段時間后開始下滑，最后仍握住滑桿靜止（人仍未落地）．已知手與桿間的動摩擦因數(shù)μ=2，傳感器顯示的力隨時間變化如圖乙所示，則（　�。�（g取10m/s²）

• A． 學(xué)生下滑過程中最大速度為2.4m/s
• B． 學(xué)生下滑的總長度為6m
• C． 學(xué)生下滑過程中人對桿的最大握力小于260N
• D． 學(xué)生下滑過程中桿對人的最大作用力為530N

Answer 1

分析 由速度為零時傳感器的示數(shù)等于任何桿的重力之和，可得學(xué)生的重力；
由速度時間圖可知學(xué)生有向下的加速運(yùn)動，此階段為失重；
向下的加速階段為失重，故此時對桿的拉力最小，由圖可得加速階段的加速度，進(jìn)而由牛頓第二定律可得最小拉力；
學(xué)生減速下滑的階段為超重，此階段桿受拉力最大，由圖可知超重階段的加速度，由牛頓第二定律可得最大拉力．

解答 解：由兩圖結(jié)合可知，靜止時，傳感器示數(shù)為500N，可知學(xué)生的重力就是500N，則學(xué)生的質(zhì)量為50kg．
A、由圖乙可知，在1-2s內(nèi)傳感器的示數(shù)為380N，可知此時桿與人之間的作用力是380N，學(xué)生受到向上的作用力大小為380N，由牛頓第二定律：
ma=mg-F
代入數(shù)據(jù)得：a=2.4m/s²
2s末的速度：v=at₁=2.4×（2-1）=2.4m/s．故A正確；
B、由圖可知2-6s內(nèi)學(xué)生做勻減速運(yùn)動，由題意可知6s末學(xué)生的速度為0，由于減速階段的初速度與加速階段的末速度相等，加速階段初速度等于0，而減速階段的末速度等于0，所以兩段運(yùn)動的平均速度相等，所以總位移：$h=\overline{v}（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{v}{2}×（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{2.4}{2}×（6-1）=6$m，故B正確
C、在學(xué)生加速下滑階段，處于失重狀態(tài)，桿受到的拉力最��；學(xué)生減速下滑的階段為超重，此階段桿受拉力最大，此階段的加速度為：$a′=\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{2.4}{6-2}=0.6m/{s}^{2}$，
由牛頓第二定律：mg-F₂=ma₂，解得：F₂=530N，
人對桿的最大握力：N=$\frac{{F}_{2}}{μ}$=$\frac{530}{2}=265$N．故C錯誤，D正確
故選：ABD

點(diǎn)評 本題是對兩個圖象的結(jié)合應(yīng)用，兩圖是相互利用的．要能從這類題目中熟練結(jié)合運(yùn)動和受力圖，此類題目等同于牛頓第二定律應(yīng)用的由受力確定運(yùn)動和由運(yùn)動確定受力