Question

13．學(xué)校實(shí)驗(yàn)室新進(jìn)了一批低阻值的繞線電阻，已知繞線金屬絲是某種合金絲，電阻率為ρ．要測(cè)算繞線金屬絲長(zhǎng)度，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：
（1）先用多用電表粗測(cè)金屬絲的電阻．正確操作后轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的位置指示和表盤(pán)示數(shù)如圖1所示，則金屬絲的電阻約為9Ω．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑d．
（3）在粗測(cè)的基礎(chǔ)上精確測(cè)量繞線金屬絲的阻值R．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
電流表A₁（量程0～3A，內(nèi)阻約為0.5Ω）
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約為3Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約18kΩ）
定值電阻R₀=3Ω
滑動(dòng)變阻器R₁（總阻值5Ω）
滑動(dòng)變阻器R₂（總阻值100Ω）
電源（電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻約為1Ω）
開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干．
①還需要先利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材較準(zhǔn)確測(cè)量將選用的電流表的內(nèi)阻．測(cè)量電路的一部分可選用圖2電路中的C．

②請(qǐng)?jiān)诮o出的器材中選出合理的器材，在圖3虛線框內(nèi)畫(huà)出精確測(cè)量繞線金屬絲阻值的完整電路（要求在圖中標(biāo)明選用的器材標(biāo)號(hào)）．
（4）繞線金屬絲長(zhǎng)度為$\frac{πRzl7hrfv^{2}}{4ρ}$．（用字母R、d、ρ和數(shù)學(xué)常數(shù)表示）．

Answer 1

分析 歐姆表指針示數(shù)與檔位的乘積是歐姆表示數(shù)．根據(jù)伏安法測(cè)電阻的原理與實(shí)驗(yàn)要求作出實(shí)驗(yàn)電路圖．根據(jù)電阻定律，結(jié)合電阻率，即可求解．

解答 解：（1）歐姆表使用“×1Ω”擋，由圖1所示可知，金屬絲電阻阻值為9×1Ω=9Ω．
（3）①電壓表選擇0-3V，可知電阻絲兩端的電壓最大為3V，電阻絲的電阻大約為9Ω，最大電流大約為0.33A，可知電流表選擇A₂．用電壓表直接測(cè)量電流表A₂的內(nèi)阻，電壓表的量程偏大，當(dāng)電壓表示數(shù)適當(dāng)時(shí)，會(huì)超過(guò)電流表量程，此時(shí)可以將電流表A₂與定值電阻串聯(lián)，定值電阻起分壓作用，然后用電壓表測(cè)量定值電阻和電流表A₂的總電壓，故選：C．
②金屬絲電阻約為9Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為5Ω，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，電流表內(nèi)阻很小，約為零點(diǎn)幾歐姆，電壓表內(nèi)阻很大，約為幾千甚至幾萬(wàn)歐姆，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：

（4）根據(jù)電阻定律得，$R=ρ\frac{l}{s}=ρ\frac{l}{π（\fracnlrvf7n{2}）^{2}}$，則l=$\frac{πRxv5ftnx^{2}}{4ρ}$．
故答案為：（1）9，（3）C，如圖所示，（4）$\frac{πRvpbnvd9^{2}}{4ρ}$．．

點(diǎn)評(píng) 伏安法測(cè)電阻時(shí)，如果待測(cè)電阻阻值大于滑動(dòng)變阻器最大阻值、如果電壓與電流從零開(kāi)始變化，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法．