Question

14．在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，其中電流大小為I，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．
（1）若磁場(chǎng)方向豎直向下，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁為多少？
（2）欲使導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值B₂為多少？方向如何？

Answer 1

分析 對(duì)棒受力分析，根據(jù)左手定則來確定安培力方向，結(jié)合安培力大小表達(dá)式，依據(jù)力的合成法則，即可求解．

解答 解：（1）B豎直向下時(shí)，對(duì)導(dǎo)線導(dǎo)體受力可知
F=ILB
mg=Ncosθ
F=Nsinθ
可得：B=$\frac{mgtan30°}{IL}=\frac{\sqrt{3}mg}{3IL}$
（2）當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直于斜面斜向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小
F=ILB
F=mgsinθ
可得：B=$\frac{mg}{2IL}$
答：
（1）若加一方向垂直水平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)使導(dǎo)體棒在斜面上靜止，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度$\frac{\sqrt{3}mg}{3IL}$．
（2）若加一方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度$\frac{mg}{2IL}$，方向垂直于斜面斜向下．

點(diǎn)評(píng) 考查受力分析，掌握力的合成方法，理解左手定則及安培力的大小表達(dá)式應(yīng)用