Question

6．如圖所示，理想變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)之比為4：1．原線(xiàn)圈接入一電壓為u=U_msinωt的交流電源，副線(xiàn)圈接一個(gè)R=27.5Ω的負(fù)載電阻．若U_m=220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，則下述結(jié)論正確的是（　　）

• A． 副線(xiàn)圈中電壓表的讀數(shù)為880V
• B． 副線(xiàn)圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$s
• C． 原線(xiàn)圈中電流表的讀數(shù)為0.5A
• D． 原線(xiàn)圈中的輸入功率為110$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、原線(xiàn)圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$V，所以原線(xiàn)圈的電壓的有效值為220V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線(xiàn)圈的電壓的有效值為55V，即為電壓表的讀數(shù)，所以A錯(cuò)誤．
B、變壓器不會(huì)改變電流的周期，則副線(xiàn)圈輸出電流的周期為T(mén)=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}$=2×10^-2s，故B錯(cuò)誤．
C、副線(xiàn)圈的電流為$I=\frac{U}{R}$=$\frac{55}{27.5}$=2A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線(xiàn)圈的電流大小為0.5A，所以C正確．
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線(xiàn)圈的功率為P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{5{5}^{2}}{27.5}$=110W，所以原線(xiàn)圈中的輸入功率也為110W，所以D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．