Question

我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，一航天飛機(jī)完成與空間站對(duì)接等任務(wù)后，在B點(diǎn)離開(kāi)空間站軌道，返回地球．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．圖中航天飛機(jī)在B處應(yīng)點(diǎn)火減速

B．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

C．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到的月球引力大小

D．在B點(diǎn)關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)，在月球引力作用下將加速離開(kāi)月球

Answer 1

分析：航天飛機(jī)要離開(kāi)空間站返回地球，要遠(yuǎn)離月球，對(duì)月球來(lái)說(shuō)做離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件分析答題；
由題中已知條件利用萬(wàn)有引力公式可確定能否求出月球質(zhì)量及引力．根據(jù)題設(shè)條件，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律判斷能否求出空間站收到的引力．

解答：解：A、航天飛機(jī)在B處離開(kāi)空間站返回地球，要遠(yuǎn)離月球，對(duì)月球來(lái)說(shuō)要做離心運(yùn)動(dòng)，在B處飛機(jī)所受月球引力不變，要做離心運(yùn)動(dòng)，航天飛機(jī)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力應(yīng)變大，因此在B處航天飛機(jī)應(yīng)點(diǎn)火加速，光源A錯(cuò)誤；
B、空間站繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)月球質(zhì)量為M，空間站質(zhì)量為m，月球?qū)�空間站的萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得：

GMm

r2

=m(

2π

T

)2r，月球質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

，G、T、r為已知量，故可以求出月球的質(zhì)量，故B正確；
C、由于不知空間站的質(zhì)量，由已知條件無(wú)法求出空間站受到的月球引力大小，故C錯(cuò)誤；
D、在B點(diǎn)關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)，將繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)加速離開(kāi)月球，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，注意由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求外圍做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量；同時(shí)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力時(shí)應(yīng)根據(jù)題意靈活選擇公式．由萬(wàn)有引力定律求天體質(zhì)量時(shí)，需要把該天體放到中心天體位置．