Question

如圖7所示，在光滑水平面上有A、B兩個物體，B在前，A在后，A正以6 m/s的速度向右運動，B靜止；當(dāng)A、B之間距離為18 m時，在A、B之間建立相互作用，其作用力為恒力，以后B物體加速，經(jīng)過4 s，物體B的速度達(dá)到3 m/s，此時撤去A、B之間的相互作用，A、B繼續(xù)運動又經(jīng)4 s，A恰好追上B，在這一過程中．求：

圖7

(1)在A物體追上B物體前，B運動的位移大��；

(2)在兩物體間有相互作用時，物體A和B的加速度a_A和a_B的大小．

Answer 1

解析　物體B先加速運動后勻速運動

(1)x_B＝t₁＋v_Bt₂＝ m＝18  m.

(2)a_B＝＝0.75 m/s²

A物體先減速運動再勻速運動

A減速運動的位移：

x₁＝v₀t₁－a_At＝6×4－a_A×4²＝24－8a_A，

A勻速運動的位移：x₂＝(v₀－a_At₁)×t₂＝24－16a_A，

由題知x_A＝x₁＋x₂＝x_B＋18，

即48－24a_A＝18＋18，

解得a_A＝0.5 m/s².

答案　(1)18 m　(2)0.5 m/s²　0.75 m/s²