Question

5．一位旅客可用三種方法從常州到蘇州旅游：第一種是乘普客汽車經(jīng)312國道到達；第二種方法是乘快客汽車經(jīng)滬寧高速公路到達；第三種方法是乘火車到達；下面是三種車的發(fā)車時刻及里程表，已知普客汽車全程平均時速度為60km/h，快客汽車全程平均時速為100km/h，兩車途中均不停站，火車在中途需停靠無錫站5min，設(shè)火車進站和出站都做勻變速直線運動，加速度大小是2400km/h²，途中勻速行駛，速率為120km/h，若現(xiàn)在時刻是上午8點05分，這位旅客想早點到達蘇州，請你通過計算說明他該選擇乘什么車（可忽略汽車加速的時間，把汽車看成一直做勻速運動）？

	普客汽車	快客汽車	火車
里程/km	75	80	72
班次	7：20 8：20 10：30 14：30 …	8：00 8：40 9：20 10：55 …	8：00 8：33 9：00 9：43 …

Answer 1

分析 （1）用公式t=$\frac{s}{v}$，將普客、快客的路程、時間代入求出各自所用時間；
（2）火車在中途需�？繜o錫站5min，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求出火車的總時間．
（3）分別算出旅客乘普客、快客、火車到達蘇州的最早時刻，時刻早的為首選．

解答 解：（1）乘普客汽車：△t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=75min．
乘普客 8：20發(fā)車；9：35到達
（2）乘快客汽車：△t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=48min．
 乘快客8：40發(fā)車，9：28 到達
（3）乘火車：t₁=$\frac{v}{a}$=0.05h；  
火車變速運動總時間：
4t₁=0.2h；
火車變速運動路：$\overline{v}•4{t}_{1}=60×0.2=12km$
火車勻速運動路程為：s₂=（72-12）km=60km；
火車勻速運動時間為：t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=0.5h；
火車總時間為：△t₃=4t₁+t₂+t₃=47min；
乘火車 8：33發(fā)車，9：20到達；
所以他應該選擇乘坐火車．
答：他應該選擇乘坐火車．

點評 本題主要要求學生能從列車時刻表中獲取相關(guān)信息，并進行計算．
從列車時刻表得出相關(guān)信息（里程、發(fā)車時間、到站時間）是本題的關(guān)鍵．