13.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上,上端與物體A連接,物體A  又與一跨過(guò)定滑輪的輕繩相連,繩另一端懸掛著物體B和C,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子,則A和B將一起振動(dòng),且它們均各在某一位置上下振動(dòng),振動(dòng)過(guò)程中離開那一位置向上或向下距離相同.已知物體A質(zhì)量為3m,B和C質(zhì)量均為2m,彈簧的勁度系數(shù)為k.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.剪斷B和C間繩子之前,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈簧形變量為$\frac{mg}{k}$
B.物體A振動(dòng)過(guò)程中的最大速度時(shí)彈簧的形變量為$\frac{mg}{k}$
C.振動(dòng)過(guò)程中,繩對(duì)物體B的最大拉力為2.8mg
D.物體A振動(dòng)過(guò)程中的最大速度為g$\sqrt{\frac{2m}{5k}}$

分析 剪斷B和C間繩子之前,根據(jù)平衡條件和胡克定律結(jié)合求彈簧的形變量.根據(jù)胡克定律,通過(guò)共點(diǎn)力平衡分別求出繩子剪斷前彈簧的伸長(zhǎng)量以及繩子剪斷后,彈簧在平衡位置時(shí)的壓縮量.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)位置伸長(zhǎng)量和壓縮量相等,則彈簧的彈性勢(shì)能相等,結(jié)合機(jī)械能守恒定律求出在平衡位置時(shí)的速度,即最大速度.B振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)拉力最大,根據(jù)牛頓第二定律求出最大拉力.

解答 解:A、剪斷B和C間繩子之前,A,B,C均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),設(shè)繩子拉力為F,對(duì)BC整體受力分析得:F=4mg,對(duì)A受力分析得:F=3mg+kx1,解得,彈簧的伸長(zhǎng)量:x1=$\frac{mg}{k}$;故A正確.
BD、當(dāng)物體A所受合外力為零時(shí),速度最大.此時(shí)彈簧壓縮量:x2=$\frac{mg}{k}$;
對(duì)A、B組成的系統(tǒng),根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
 3mg(x1+x2)-2mg(x1+x2)=$\frac{1}{2}$×5mv2
解得,物體A振動(dòng)過(guò)程中的 v=2g$\sqrt{\frac{m}{5k}}$.故B正確,D錯(cuò)誤.
C、B振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)拉力最大,為F1.根據(jù)牛頓第二定律得:F1-2mg=2ma,3mg+kx1-F1=3ma,
解得:F1=2.8mg,ma=0.4mg
即振動(dòng)過(guò)程中,繩對(duì)物體B的最大拉力為2.8mg,故C正確.
故選:ABC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要正確分析物體的受力情況和能量的轉(zhuǎn)化情況,知道A的合力等于零時(shí)速度最大這個(gè)臨界條件,運(yùn)用胡克定律、機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律結(jié)合進(jìn)行研究.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

10.如圖所示,一個(gè)半徑為R、內(nèi)側(cè)光滑的圓形軌道平放于光滑水平面上并被固定,其圓心為O.有a、b兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,分別靜止靠在軌道內(nèi)側(cè)、直徑AB的兩端,兩球質(zhì)量分別為ma=4m和mb=m.現(xiàn)給a球一個(gè)沿軌道切線方向的水平初速度v0,使其從A向B運(yùn)動(dòng)并與b球發(fā)生彈性碰撞,已知兩球碰撞時(shí)間極短,求兩球第一次碰撞和第二次碰撞之間的時(shí)間間隔.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖,U型玻璃細(xì)管豎直放置,足夠長(zhǎng)水平細(xì)管又與U型玻璃細(xì)管底部相連通,各部分細(xì)管內(nèi)徑相同.水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長(zhǎng)度為10cm的理想氣體A,U型管左管上端封有長(zhǎng)度為10cm的理想氣體B,右管上端開口并與大氣相通.此時(shí)U型玻璃管左右兩側(cè)水銀面恰好相平,水銀面距U型玻璃管底部的高度為15cm.現(xiàn)將活塞緩慢向左拉,使氣體B的長(zhǎng)度變?yōu)?1cm.已知外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg.求:
(i)氣體B最終的壓強(qiáng);
(ii)活塞向左拉動(dòng)的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖,S1、S2是振幅均為A的兩個(gè)水波波源,某時(shí)刻它們形成的波峰和波谷分別由實(shí)線和虛線表示.則( 。
A.兩列波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉
B.a處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終減弱,b、c處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)
C.此時(shí)a、b、c處各質(zhì)點(diǎn)的位移是:xa=0,xb=-2A,xc=2A
D.a、b、c處各質(zhì)點(diǎn)隨著水波飄向遠(yuǎn)處

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.質(zhì)量相等的甲乙兩物體從離地面相同高度同時(shí)由靜止開始下落,由于兩物體的形狀不 同,運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力不同,將釋放時(shí)刻作為t=0時(shí)刻,兩物體的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,則下列判斷正確的是( 。
A.0-t0時(shí)間內(nèi),甲、乙兩物體的平均速度相等
B.t0時(shí)刻之前,甲受到的空氣阻力總是大于乙受到的空氣阻力
C.下落過(guò)程中,乙物體受到的空氣阻力在不斷增大
D.0-t0時(shí)間內(nèi),甲物體機(jī)械能的減小量小于乙物體機(jī)械能的減小量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.有以下說(shuō)法,其中正確的是 ( 。
A.“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中油酸分子直徑等于純油酸體積除以相應(yīng)油酸膜的面積
B.理想氣體在體積不變的情況下,壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比
C.氣體分子的平均動(dòng)能越大,氣體的壓強(qiáng)就越大
D.兩個(gè)分子甲和乙相距較遠(yuǎn)(此時(shí)它們之間的作用力可以忽略),設(shè)甲固定不動(dòng),乙逐漸向甲靠近,直到不能再靠近,在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中前階段分子力做正功,后階段克服分子力做功
E.液體的表面張力是由于液體分子間的相互作用引起的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.一條小船在靜水中的速度為3m/s,它要度過(guò)一條寬度為30m的長(zhǎng)直河道,河水流速為4m/s,則(  )
A.這條船不能渡過(guò)這條河
B.這條船過(guò)河時(shí)間不能小于10s
C.這條船不可以沿垂直河岸的航線渡河
D.這條船可以渡過(guò)這條河,而且過(guò)河的合速度可以是8m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.如果保持氣體的體積不變,溫度升高,壓強(qiáng)減小
B.如果保持氣體的體積不變,溫度升高,壓強(qiáng)增大
C.如果保持氣體的溫度不變,體積越小,壓強(qiáng)越大
D.如果保持氣體的壓強(qiáng)不變,溫度越高,體積越小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.如圖所示,同一個(gè)電路中先后兩次在A、B處接兩個(gè)不同的電阻R1和R2,已知電阻R1>R2,若兩電阻分別通過(guò)相同的電荷量q,關(guān)于兩電阻在此情況下的比較,正確的說(shuō)法是( 。
A.電源內(nèi)部產(chǎn)生電熱較多的是接電阻R1時(shí)的電路
B.電阻R1上產(chǎn)生的電熱比電阻R2產(chǎn)生的電熱多
C.接電阻R1和接電阻R2時(shí)電路做的總電功相等
D.電源輸出功率較大的一定是接電阻R2時(shí)的電路

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