Question

8．雷雨時(shí)，我們可以根據(jù)看到閃電與聽到雷聲的時(shí)差來估算雷電發(fā)生地點(diǎn)的遠(yuǎn)近，這一判斷方法（忽略光傳播時(shí)間的方法）蘊(yùn)含了物理學(xué)中理想化的模型思想．利用傳感器測量物體的速度就是運(yùn)用了這個(gè)原理．
如圖，小車上安裝的發(fā)生裝置A會(huì)同時(shí)發(fā)射紅外線和超聲波信號，固定在地面的接收裝置B會(huì)通過這兩個(gè)信號接收的時(shí)間差來判定物體的位置和速度．以下表格為實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)（單位：秒）

紅外線接受時(shí)刻	0.1	0.2	0.3	0.4
超聲波接收時(shí)刻	0.101	0.202	0.303	0.404

已知實(shí)驗(yàn)時(shí)聲波傳播速度為300m/s，紅外線的傳播速度約為3.0×10⁸m/s，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面的問題：
（1）小車是靠近接收裝置還是遠(yuǎn)離接收裝置？請說明理由．
（2）小車在0.4s末的瞬時(shí)速度是多少？
（3）若發(fā)射和接收裝置都安裝在B上，信號由B發(fā)出，經(jīng)小車反射后再由B接受，這樣只利用超聲波信號就可以測量小車速度了．若第一個(gè)信號發(fā)射時(shí)刻為0.3s末，經(jīng)過0.004s接受到反饋信號；然后在第0.5s發(fā)射了第二個(gè)信號，再經(jīng)過0.006s接受到反饋信號，請根據(jù)這4個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算小車的瞬時(shí)速率．

Answer 1

分析 （1）分析表格數(shù)據(jù)，明確接收到聲波的時(shí)間變化即可明確小車的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）根據(jù)接收到聲波的時(shí)間變化可明確小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再根據(jù)速度公式即可明確小車的瞬時(shí)速度；
（3）明確小車的運(yùn)動(dòng)過程，分析兩次接收到信號時(shí)小車的距離，從而明確小車前進(jìn)的位移，再明確該位移內(nèi)小車的時(shí)間，即可根據(jù)速度公式求解瞬時(shí)速率．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，接收到聲波的時(shí)間越來越長，則說明小車A離接收裝置B越來越遠(yuǎn)；
（2）由于小車接收到超聲波的時(shí)間比接收紅外線的時(shí)間差是勻速增加的，則說明小車做勻速運(yùn)動(dòng)；
0.3s末時(shí)，小車距接收裝置B的距離x1=300×0.003=0.9m；0.4s末時(shí)距離為x2=300×0.04=1.2m；
則0.1s內(nèi)前進(jìn)的位移為$△\\;x=1.2-0.9$x=1.2-0.3=0.3m；則速度v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0.3}{0.4-0.1}$=10m/s；
（3）第一次超聲波運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為△t₁=0.004s；
此時(shí)AB的距離為x ₁=$\frac{1}{2}$v△t₁=$\frac{1}{2}$×300×0.004=0.6m
第二次超聲波運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為△t₂=0.006s
此時(shí)AB距離為x₂=v△t₂=$\frac{1}{2}$×300×0.006=0.9m；
小車運(yùn)動(dòng)的速度u=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0.9-0.6}{0.5-0.3-\frac{0.004}{2}+\frac{0.006}{2}}$=1.5m/s
答：（1）A遠(yuǎn)離B，因?yàn)榻邮盏铰暡ǖ臅r(shí)間越來越長；
（2）小車在0.4s末的瞬時(shí)速度是10m/s；
（3）小車的瞬時(shí)速率1.5m/s

點(diǎn)評 本題結(jié)合生活中常用的測速儀原理，考查速度的計(jì)算公式，要注意在計(jì)算明確紅外線傳播時(shí)速度很快，因此在短距離內(nèi)其傳播時(shí)間可以忽略不計(jì)，所以只需分析聲波的傳播即可求解．