Question

2．在一次救災活動中，一輛救災車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經4s停在巨石前，則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 加速、減速中的加速度大小之比為a₁：a₂等于1：1
• B． 加速、減速中的加速度大小之比為a₁：a₂等于2：1
• C． 加速、減速中的位移之比為x₁：x₂等于2：1
• D． 加速、減速中的位移之比為x₁：x₂等于1：2

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出加速、減速階段的加速度大小之比．根據勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出平均速度之比，從而求出加速和減速階段的位移之比．

解答 解：AB、設勻加速階段的末速度為v，則加速階段的加速度大小為a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$，勻減速階段的加速度大小a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$，則加速度大小之比為a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2．故A、B錯誤．
CD、根據x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$，知勻加速階段的位移為 x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$，減速階段的位移x₂=$\frac{v}{2}{t}_{2}$，則x₁：x₂=t₁：t₂=2：1．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用平均速度公式求位移．