Question

3．如圖所示，滑雪者從山上M點(diǎn)以水平速度v₀飛出，經(jīng)t₀時(shí)間落在山坡上N點(diǎn)，此時(shí)速度方向剛好沿斜坡向下，接著從N點(diǎn)沿直線NP自由滑下，又經(jīng)t₀時(shí)間到達(dá)坡底的P點(diǎn)．斜坡NP與水平面夾角為30°，不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力．則從M到P的過(guò)程中，滑雪者的加速度大小、速度大小隨時(shí)間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑雪者從M到N做平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入斜坡后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化，根據(jù)平行四邊形定則求出平拋運(yùn)動(dòng)的合速度，從而判斷速度隨時(shí)間的變化．

解答 解：A、M到N的過(guò)程中，滑雪者做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g，保持不變，進(jìn)入斜坡后，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=$\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°=\frac{1}{2}g$，保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}}$，可知v與t不成線性關(guān)系，進(jìn)入斜坡后，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間均勻增加，故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道滑雪者在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平行四邊形定則進(jìn)行求解，難度不大．