Question

【題目】如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距為d，電容為C，上板B接地，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)，如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假設(shè)落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.落到A板的油滴數(shù)

B.落到A板的油滴數(shù)

C.第滴油經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中所增加的動(dòng)能為

D.第滴油經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中所減少的機(jī)械能為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB.第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)。則：

設(shè)以上述速度入射的帶電粒子，最多能有n個(gè)落到下極板上。則第（N+1）個(gè)粒子的加速度為a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：

其中：

得：

第（N+1）粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：

而

第（N+1）粒子不落到極板上，則有關(guān)系：

聯(lián)立以上公式得：

故A正確，B錯(cuò)誤；

C.第（N+1）粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功等于粒子動(dòng)能的增量，由動(dòng)能定理得：

代人數(shù)據(jù)得：

故C正確；

D.第（N+1）粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做的負(fù)功等于粒子減少的機(jī)械能：

即機(jī)械能減少：

故D正確。