Question

8．如圖所示，A、B、C是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，三顆衛(wèi)星均可看做繞地做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． B、C的線速度大小相等，且大于A的線速度大小
• B． B、C的周期相等，且大于A的周期
• C． B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度大小
• D． C的向心力大小大于B的向心力大小

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列式得到線速度、周期、向心加速度的表達(dá)式，再比較它們的大�。�

解答 解：ABC、衛(wèi)星繞地做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，得：
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由上式可得，B、C的線速度大小相等，且小于A的線速度．B、C的周期相等，且大于A的周期．B、C的向心加速度大小相等，且小于A的向心加速度．故A、C錯誤，B正確；
D、由于衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，由萬有引力定律不能確定向心力的大小，故D錯誤．
故選：B

點評 衛(wèi)星繞地做勻速圓周運動時，要知道由地球的萬有引力提供其向心力，要靈活選取向心力公式的形式，得到線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．