Question

18．如圖所示，一個(gè)重50N的光滑小球被一根輕質(zhì)細(xì)繩掛在豎直墻壁上的A點(diǎn)，繩子和墻壁的夾角θ為37°，（取cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（l）畫(huà)出小球的受力示意圖；
（2）繩子對(duì)小球的拉力T和墻壁對(duì)小球的支持力N的大小：
（3）如果只改變繩子的長(zhǎng)度，使繩子和墻壁的夾角θ變大，則拉力T和支持力N的大小分別如何變化？（要求說(shuō)明理由）

Answer 1

分析 （1）圓球受到重力G、細(xì)繩的拉力T和墻壁的彈力N作用，作出圓球的受力示意圖；
（2）根據(jù)平衡條件求解繩子對(duì)圓球的拉力大小和墻壁對(duì)圓球的彈力大�。�
（3）如果只改變繩子的長(zhǎng)度，使繩子與豎直方向的夾角變大，根據(jù)第二問(wèn)的兩個(gè)彈力表達(dá)式分析兩個(gè)彈力的變化情況．

解答 解：（1）如圖所示，重球受到重力G，繩子的拉力T，墻壁的支持力N，力的示意圖如圖；
（2）據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件有：
繩子對(duì)重球的拉力為：T=$\frac{G}{sinθ}$=$\frac{50}{0.6}$N=62.5N
墻壁對(duì)重球的支持力為：N=Gtanθ=50×$\frac{3}{4}$=37.5 N
（3）當(dāng)θ變大時(shí)，根據(jù)T=$\frac{G}{sinθ}$知道繩子的拉力T變大，根據(jù)N=Gtanθ知道墻壁的支持力也變大；
答：（1）受力示意圖如圖所示；
（2）繩子對(duì)重球的拉力12.5N，墻壁對(duì)重球的支持力7.5 N；
（3）如果只改變繩子的長(zhǎng)度，使繩子和墻壁的夾角θ變大，則拉力T和支持力N的大小均變大．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出受力的示意圖，要培養(yǎng)良好的作圖習(xí)慣．