Question

如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第一象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向；在第四象限的正方形abcd區(qū)域內有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向外，正方形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h,0）點進入第四象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第三象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力。求：

（1）判斷粒子帶電的電性，并求電場強度E的大�。�
（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；
（3）abcd區(qū)域內磁場的磁感應強度B的最小值。

Answer 1

（1）粒子帶正電   （2）  45°  （3）

解析
試題分析：�。�1） 粒子帶正電                （1分）
設粒子在電場中運動的時間為t，則有
                         （2分）
，                         （2分）
                          （2分）
聯(lián)立以上各式可得
             （1分）
（2）粒子到達a點時沿y軸方向的分速度
（2分）
所以，               （2分）
方向指向第Ⅳ象限與x軸正方向成45°角。        （1分）
（3）粒子在磁場中運動時，有
         （2分）
當粒子從b點射出時，磁場的磁感應強度為最小值，
此時有，（2分）
所以                   （1分）
考點：本題考查類平拋運動、帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動。