Question

17．勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為40N/C，在同一條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，把質(zhì)量為2×10^-9kg、帶電荷為-2×10^-9C的微粒從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做1.5×10^-7J的正功．
（1）A、B兩點(diǎn)間距離是多少？
（2）若微粒在A點(diǎn)具有與電場(chǎng)線同向的速度10m/s，在只有靜電力作用的情況下，求經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）已知靜電力做功和微粒的電荷量，根據(jù)W=qU可求得AB間的電勢(shì)差，再由U=Ed求AB間的距離．
（2）微粒從A到B的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：（1）AB間的電勢(shì)差為：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}$=-75V
故A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_AB是-75V．
根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{U}9jdzx9n$得A、B兩點(diǎn)間距離we：d=$\frac{|{U}_{AB}|}{E}$=$\frac{75}{40}$m=1.875m．
（2）微粒從A到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
W=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
得：v_B=$\sqrt{\frac{2W}{m}+{v}_{A}^{2}}$=$\sqrt{\frac{2×1.5×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}+1{0}^{2}}$=5$\sqrt{10}$m/s
答：（1）A、B兩點(diǎn)間距離是1.875m．
（2）經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是5$\sqrt{10}$m/s，方向與初速度方向相同．

點(diǎn)評(píng) 該題考查電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，要掌握好靜電力做功的公式W=qU、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式U=Ed，要明確式中d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．