Question

1．如圖所示，R₁和R₂是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，R₁的尺寸大于R₂的尺寸，在導體上加相同的電壓，通過導體的電流方向如圖，則下列說法正確的是（　�。�

• A． R₁的電熱功率等于R₂的電熱功率
• B． R₁中的電流小于R₂中的電流
• C． R₁中自由電荷定向移動的速率等于R₂中自由荷定移動的速率
• D． 若沿垂直于電流的虛線方向加相同的勻強磁場，會在導體的上下表面出現(xiàn)電壓，則R₁上的電壓小于R₂上的電壓

Answer 1

分析 R₁和R₂是材料相同，電阻率ρ相同．設正方形導體的邊長為L，根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$研究電阻的關系．然后由歐姆定律及電流的微觀表達式分析答題．

解答 解：設導體的電阻率為ρ，厚度為d，邊長為L，則由電阻定律得：導體的電阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{Ld}$=ρ$\frac{1}z58rr2x$，R與邊長L無關，故R₁=R₂．
A、在導體上加相同的電壓，根據(jù)$P=\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁的電熱功率等于R₂的電熱功率，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，R₁中的電流等于R₂中的電流，故A正確，B錯誤；
C、電流I=nevS=nevLd，由于I、n、e、d相同，則L越大，v越小，則R₁中自由電荷定向移動的速率小于R₂中自由電荷定向移動的速率，故C錯誤；
D、電子定向移動的速度越大，受到的洛倫茲力越大，則導體表面集聚的電荷就多，電勢差就大，所以若沿垂直于電流的虛線方向加相同的勻強磁場，會在導體的上下表面出現(xiàn)電壓，則R₁上的電壓小于R₂上的電壓，故D正確；
故選：AD

點評 本題是物理規(guī)律在實際中應用的范例，根據(jù)本題的結果，可以將導體微型化，而電阻不變，難度適中．