Question

7．A、B兩汽車分別以v_A=20m/s、v_B=8m/s的速度在兩平行車道上勻速行駛，某時(shí)刻車在A車的前方x=11m時(shí)，A車立即剎車，做加速度大小為a=2m/s²勻減速運(yùn)動(dòng)，B車的速度不變，求兩車相遇的時(shí)刻（從A剎車開始計(jì)時(shí)）．

Answer 1

分析 先求出A車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)所用的時(shí)間，由位移公式求出兩車的位移，分析是否相遇，再由汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析解答．

解答 解：設(shè)A車從剎車到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
則 t=$\frac{{v}_{A}}{a}$=$\frac{20}{2}$=10s
此過程A車的位移為 x_A=$\frac{{v}_{A}}{2}t$=$\frac{20}{2}×$10m=100m
B車的位移 x_B=v_Bt=80m
因?yàn)?x_A+x＞x_B，所以A車停止時(shí)B還沒有追上A
設(shè)B還需要時(shí)間t′追上A車，則 t′=$\frac{{x}_{A}+x-{x}_{B}}{{v}_{B}}$=$\frac{100+11-80}{8}$s=3.875s
故t_總=t+t′=13.875s
答：兩車相遇的時(shí)刻是A剎車后13.875s．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于追擊問題，關(guān)鍵要正確分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況，要通過計(jì)算進(jìn)行判斷，不能死代公式，容易造成結(jié)果不合理．