12．有一只甲殼蟲在一半徑為R的半球形碗中向上爬，已知它與碗間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（并設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．求它能爬到的最大高度．

分析 甲殼蟲受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡，根據(jù)平衡當(dāng)甲殼蟲重力的分力等于最大靜摩擦力的時(shí)候甲殼蟲爬到最大高度．

解答 解：甲殼蟲受重力、支持力和摩擦力處于平衡，
設(shè)最高點(diǎn)的切線與水平方向夾角為θ，根據(jù)平衡有：f=mgsinθ，N=mgcosθ，有f=μN(yùn)，
得：tanθ=μ
則cosθ=$\sqrt{\frac{1}{{μ}^{2}+1}}$
則最大高度h=R（1-cosθ）=R（1-$\sqrt{\frac{1}{{μ}^{2}+1}}$）
答：它能爬到的最大高度為R（1-$\sqrt{\frac{1}{{μ}^{2}+1}}$）．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．隨著我國高速公路的發(fā)展，越來越多的人選擇開車出行，這也造成了高速路的擁堵，據(jù)觀測發(fā)現(xiàn)在收費(fèi)路口經(jīng)常出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象，為此開發(fā)了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC，汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示．假設(shè)汽車以v1=72km/h的速度沿直線朝收費(fèi)站正常行駛，如果過ETC通道，需要在汽車運(yùn)動(dòng)到通道口時(shí)速度恰好減為v2=4m/s，然后勻速通過總長度為d=16m的通道，接著再勻加速至v1后正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0=20s的時(shí)間繳費(fèi)成功
后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1后正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為a=1m/s2．求
（1）汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移x；
（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間△t．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．在物理學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)中科學(xué)家們創(chuàng)造出了許多物理學(xué)方法，如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限思想法、建立物理模型法、類比法和科學(xué)假設(shè)法等等，以下關(guān)于所用物理學(xué)研究方法的敘述不正確的是（　　）
A．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法，以及在力的合成過程中用一個(gè) 力代替幾個(gè)力，這里都采用了等效替代的思想
B．根據(jù)速度定義式v=$\frac{△x}{△t}$，當(dāng)△t非常非常小的時(shí)，就可以用$\frac{△x}{△t}$表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，這是應(yīng)用了極限思想方法
C．在探究物體加速度與作用力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)用了控制變量法
D．在推導(dǎo)勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平面上，其表面粗糙斜，一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，并且μ＜tanθ，求：若物體始終靜止在斜面上，力F的取值應(yīng)滿足什么范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．A、B兩汽車分別以vA=20m/s、vB=8m/s的速度在兩平行車道上勻速行駛，某時(shí)刻車在A車的前方x=11m時(shí)，A車立即剎車，做加速度大小為a=2m/s2勻減速運(yùn)動(dòng)，B車的速度不變，求兩車相遇的時(shí)刻（從A剎車開始計(jì)時(shí)）．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．質(zhì)量為m的帶電粒子以水平初速度v0平行極板從P點(diǎn)射入電場后，軌跡如圖中虛線所示，并打在N板的O點(diǎn)．改變R1或R2的阻值，粒子仍以水平初v0從P點(diǎn)射入該電場，不計(jì)粒子重力，則下列說法正確的是（　�。�
A．該粒子帶正電
B．只減少R2，粒子還能打在O點(diǎn)
C．只減少R1，粒子將打在O點(diǎn)左側(cè)
D．只增大R1，粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．用如圖1所示的裝置探究加速度與合外力和質(zhì)量的關(guān)系，現(xiàn)有如下一些操作：

①選擇適當(dāng)?shù)男≤嚭晚来a的總質(zhì)量、砂和砂桶的總質(zhì)量，讓小車由靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置無初速釋放，得到如圖所示的一條紙帶，A、B、C、D、E為5個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．用刻度尺測量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度α=0.40m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
②保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變，改變小車和砝碼的總質(zhì)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作，得到對應(yīng)的加速度，這是為了探究“合外力不變，加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量的關(guān)系”．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖1為“用DIS研究加速度和力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．實(shí)驗(yàn)操作中，用鉤碼所受的重力作為小車所受外力，用DIS系統(tǒng)測定小車的加速度．在保持小車總質(zhì)量不變的情況下，改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測量，將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，得到如圖2所示的a-F關(guān)系圖線．

（1）分析發(fā)現(xiàn)圖線在水平軸上有明顯的截距（OA不為零），這是因?yàn)椋簺]有平衡摩擦力．
（2）（單選題）圖線AB段基本是一條直線，而BC段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是D
（A）小車與軌道之間存在摩擦        （B）釋放小車之前就啟動(dòng)記錄數(shù)據(jù)的程序
（C）鉤碼總質(zhì)量很小，遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量   （D）鉤碼總質(zhì)量過大
（3）本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了控制變量法的科學(xué)方法．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．某靜電場的電場線分布如圖所示，a、b、c是電場中的三點(diǎn)．下列說法正確的是（　�。�
A．三點(diǎn)中b點(diǎn)的場強(qiáng)最強(qiáng)
B．在b點(diǎn)靜止釋放一正電荷，該電荷將沿著過b點(diǎn)的電場線運(yùn)動(dòng)
C．三點(diǎn)中b點(diǎn)的電勢最高
D．將一正電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)電勢能增加

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