Question

如圖所示，質(zhì)量m=2kg的小物塊從傾角θ=37°的光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面，已知AB長(zhǎng)度為3m，斜面末端B處與粗糙水平面平滑連接．試求：

（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

（2）若小物塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下，一共經(jīng)歷時(shí)間t=2.5s，求BC的距離．

（3）上問(wèn)中，小物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大？

（4）若在小物塊上始終施加一個(gè)水平向左的恒力F，小物塊從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿ABC路徑運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)3.1m處的D點(diǎn)停下．求F的大�。�   （sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

Answer 1

解析：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒得：

_{-------------------2分，}

解得：=；_{-------------------1分，}

（2）物塊在斜面上的加速度為：，_{-------------------1分，}

在斜面上有：，_{-------------------1分，}

代入數(shù)據(jù)解得：t₁=1s．

物塊在BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₂=t﹣t₁=1.5s

BC段的位移為：_{-------------------1分，}

（3）在水平面上，有：0﹣v_B=a₂t_{2-------------------1分，}

解得：．

根據(jù)牛頓第二定律有：﹣μmg=ma_{2-------------------2分，}

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.4．

（4）從A到D的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：

mgs_ABsinθ+F（s_BD+s_ABcosθ）﹣μmgs_BD=0_{-------------------2分，}

代入數(shù)據(jù)解得：F=2.48N．_{-------------------1分，}

答：（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為6m/s；

（2）BC的距離為4.5m；

（3）小物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；

（4）F的大小為2.48N．