Question

4．如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，且細(xì)線伸直，然后從靜止釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支架始終不動(dòng)，重力加速度為g，從擺球釋放至運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的過(guò)程中有（　　）

• A． 在擺球釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為Mg
• B． 擺球擺動(dòng)過(guò)程中，地面對(duì)支架的摩擦力一直增大
• C． 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（3m+M）g
• D． 擺球擺動(dòng)過(guò)程中，重力對(duì)擺球做功的功率先增大后減小

Answer 1

分析 對(duì)于不同的研究對(duì)象在不同的時(shí)刻進(jìn)行受力分析和過(guò)程分析：擺球做的是圓周運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)擺球所需要的向心力運(yùn)用牛頓第二定律確定擺球?qū)嶋H受到的力．支架始終不動(dòng)，根據(jù)平衡條件求解出摩擦力．運(yùn)用瞬時(shí)功率表達(dá)式P=mgv_y表示出重力對(duì)小球做功的功率，再根據(jù)已知條件判斷功率的變化．

解答 解：A、釋放的瞬間，繩子拉力為零，支架對(duì)地面的壓力為Mg．故A正確．
B、小球擺動(dòng)的過(guò)程中，徑向的合力提供向心力，設(shè)細(xì)線與水平方向的夾角為θ，則有：
T-mgsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
則有：T=mgsinθ+m$\frac{{v}^{2}}{l}$
根據(jù)動(dòng)能定理得：mglsinθ=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：T=3mgsinθ，
地面對(duì)支架的摩擦力為：f=Tcosθ=3mgsinθcosθ=$\frac{3}{2}$mgsin2θ，
擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，θ從零增加到90°，所以摩擦力先增大后減�。�故B錯(cuò)誤．
C、擺球擺動(dòng)到最低時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理知：mgl=$\frac{1}{2}$mv²，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
聯(lián)立兩式解得：F=3mg．
由牛頓第三定律知，繩子對(duì)支架的拉力大小為：F′=F=3mg
則支架對(duì)地面的壓力為：N′=Mg+F′=Mg+3mg=（3m+M）g．故C正確．
D、重力對(duì)擺球做功的功率公式為 P=mgvcosα，α是重力與速度的夾角．可知，在擺球釋放瞬間，v=0，重力的瞬時(shí)功率為0．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，α=90°，重力的瞬時(shí)功率也為0，則知重力對(duì)擺球做功的功率先增大后減�。�故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題要能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，通過(guò)物體所處的狀態(tài)運(yùn)用牛頓第二定律列出等式求解．要去判斷一個(gè)物理量的變化，我們應(yīng)該通過(guò)物理規(guī)律先把這個(gè)物理量表示出來(lái)．