Question

2．如圖所示，一物體以速度v₀從斜面底端沖上粗糙的固定斜面，經(jīng)過(guò)2t₀時(shí)間返回斜面底端，在向上沖的過(guò)程中，物體剛好能到達(dá)斜面頂點(diǎn)，已知斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，重力加速度g，則下列說(shuō)法可能正確的是（　�。�

• A． 沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_上＞t₀
• B． 沿斜面向上運(yùn)動(dòng)中損失的機(jī)械能與沿斜面向下運(yùn)動(dòng)損失的機(jī)械能一樣多
• C． 可以求出物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
• D． 可以求出斜面的傾角θ

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律比較上滑和下滑的加速度大小，結(jié)合位移時(shí)間公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)摩擦力做功情況比較損失的機(jī)械能．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出上滑和下滑的加速度大小，聯(lián)立加速度大小的表達(dá)式求出動(dòng)摩擦因數(shù)和斜面的傾角．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，上滑的加速度大小${a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=gsinθ+μgcosθ$，下滑的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$，
可知上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小，對(duì)上滑過(guò)程采用逆向思維，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，t_上＜t_下，可知t_上＜t₀，故A錯(cuò)誤．
B、因?yàn)樯匣�和下滑過(guò)程中摩擦力大小相等，運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，可知克服摩擦力做功相同，則損失的機(jī)械能一樣多，故B正確．
C、根據(jù)平均速度推論可以求出上滑的時(shí)間，從而可以求出下滑的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出上滑和下滑的加速度大小，因?yàn)樯匣�的加速度大�?{a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=gsinθ+μgcosθ$，下滑的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$，聯(lián)立方程組可以求出斜面的傾角和動(dòng)摩擦因數(shù)．故C、D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，知道上滑和下滑的摩擦力相等，克服摩擦力做功等于損失的機(jī)械能．