Question

（2011?赤峰一模）2010年10月1日18時(shí)59分57秒，中國(guó)自主研制的第二顆繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射．此次發(fā)射由火箭直接將衛(wèi)星送到近地點(diǎn)200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)38萬(wàn)公里的地月轉(zhuǎn)移軌道后，再飛向月球，被月球捌獲后，最終進(jìn)入100公里的環(huán)月軌道，對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．設(shè)月球半徑為R（km），月球質(zhì)量為M（kg），這個(gè)過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖模型，根據(jù)題中信息和所學(xué)知識(shí)判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度等于第一宇宙速度
• B．衛(wèi)星在近地點(diǎn)需要加速才能到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)，所以衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度比在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小
• C．嫦娥二號(hào)運(yùn)行在月球的同步軌道上
• D．衛(wèi)星在環(huán)月軌道上運(yùn)行的速率v=

  CM/(100+R)(km/s)

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星靠近星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，不等于衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度．衛(wèi)星在近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不需要加速，在此過(guò)程中克服萬(wàn)有引力做功，速度減小，所以近地點(diǎn)衛(wèi)星的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

，可以求出衛(wèi)星在環(huán)月軌道上的速率，環(huán)月軌道不是月球的同步軌道．

解答：解：第一宇宙速度是衛(wèi)星靠近星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，不等于衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度．故A錯(cuò)．
    衛(wèi)星在近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不需要加速，在此過(guò)程中克服萬(wàn)有引力做功，速度減小，所以近地點(diǎn)衛(wèi)星的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度．故B錯(cuò)
    根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

=

GM 100+R

km/s，故D對(duì)．
    環(huán)月軌道不是月球的同步軌道．故C錯(cuò)．
本題選錯(cuò)誤的，故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解第一宇宙速度是衛(wèi)星靠近星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，以及衛(wèi)星在近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服萬(wàn)有引力做功，速度減�。�