Question

17．兩木塊A、B質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A做簡諧運動，在A振動過程中，木塊B剛好始終未離開地面．求：
（1）木塊A的最大加速度；
（2）木塊B對地面的最大壓力；
（3）若要使B能離開地面，外力在釋放時至少要多大．

Answer 1

分析 （1）簡諧運動在最大位移位置加速度最大，當彈簧伸長量最大時，木塊B剛好始終未離開地面，先對B分析，根據(jù)平衡條件列式求解彈簧的拉力，再對A分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；
（2）當木塊A在最低點時，彈簧的壓縮量最大，對B的壓力最大，故B對地面的壓力最大；
（3）根據(jù)第一問的結果，只要推力大于第一問的推力即可．

解答 解：（1）在A振動過程中，木塊B剛好始終未離開地面，此時木塊A在最高點，位移最大；
對B：F-Mg=0…①
對A：F+mg=ma…②
聯(lián)立解得：a=g+$\frac{M}{m}$g…③
（2）當木塊A在最低點時，彈簧的壓縮量最大，彈力等于F，故木塊B對地面的最大壓力：
F′=F+Mg…④
聯(lián)立①④解得：F′=2Mg
（3）若要使B能離開地面，外力在釋放時只要大于F，即大于Mg即可；
答：（1）木塊A的最大加速度為g+$\frac{M}{m}$g；
（2）木塊B對地面的最大壓力為2Mg；
（3）若要使B能離開地面，外力在釋放時要大于Mg．

點評 本題以簡諧運動和連接體為模型，考查了牛頓第二定律、平衡條件，難度中等，關鍵是分析清楚受力情況，結合簡諧運動的對稱性進行分析．