Question

8．若動車組在勻加速運動過程中，通過第一個60m所用的時間是10s，通過第二個60m所用的時間是6s．則（　�。�

• A． 動車組的加速度為0.5 m/s²，接下來的6 s內的位移為78 m
• B． 動車組的加速度為1 m/s²，接下來的6 s內的位移為78 m
• C． 動車組的加速度為0.5 m/s²，接下來的6 s內的位移為96 m
• D． 動車組的加速度為1 m/s²，接下來的6 s內的位移為96 m

Answer 1

分析 根據推論：勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出第一個10s和第二個6s內中間時刻的瞬時速度，根據速度時間公式求出加速度，結合6s內的位移為60m，運用位移時間公式求出接下來的6s內的位移

解答 解：動車組在勻加速運動過程中．通過第一個60m所用的時間是10s，中間時刻的速度為v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{60}{10}$m/s=6m/s
通過第二個60m所用的時間為6s，中間時刻的速度為v₂=$\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{60}{6}$=10m/s．
兩個中間時刻的時間差為△t=8s
則加速度為 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{10-6}{8}m/{s}^{2}$=0.5m/s²
16s末的速度為v=v₂+a•$\frac{1}{2}$t₂=10+0.5×3=11.5m/s
接下來的6s內的位移為x′=vt₃+$\frac{1}{2}$a${t}_{3}^{2}$=11.5×6+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×6²=78m
故選：A

點評 解決本題關鍵是掌握勻變速直線運動的運動學速度公式、位移公式和推論，并能靈活運用