Question

如圖所示，路寬d=30m，一貨車以v₁＝15 m/s的速度勻速駛向十字路口，當它距路口AB線x₁＝180 m時發(fā)現另一條路上距路口中心O點x₂＝500 m處，一輛轎車以v₂＝20 m/s的速度沿路中心開向路口，貨車司機感覺到轎車“來勢兇猛”，決定制動勻減速以避讓轎車，而轎車仍然勻速運動．在下面的問題中，轎車和貨車都看做質點．

(1)如果貨車立即制動做勻減速運動，它恰好停在AB線上，轎車有沒有開過了路口中心點？

(2)求出貨車的加速度的大小。

（3）如果貨車遲疑了1 s后制動仍以原加速度不變做勻減速運動，會發(fā)生什么情況。說明理由．

Answer 1

　(1)(5分）轎車運動到O點的時間t₂＝＝25 s

貨車立即減速到停在AB線上的過程，平均速度＝＝7.5 m/s

運動時間t₁＝＝24 s，因t₁<t₂，所以轎車還沒有通過中心點．

（2)(4分）將勻減速運動倒過來視為勻加速運動

       由v=at得a==0.625m/s

(2)（4分）在遲疑1 s的時間內，貨車運動的距離x₃＝15×1 m＝15 m.

因加速度不變、貨車制動距離仍為x₁＝180 m，用時仍為t₁＝24 s

貨車停止位置距發(fā)現點的距離為d=x₁+x₃=195m即貨車恰停在O點。

這段時間t=24+1=25s轎車恰到達O點，會發(fā)生撞車事故。