Question

14．利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，其中R₀是一個(gè)定值電阻，R是一電阻箱，在閉合開(kāi)關(guān)S前應(yīng)使電阻箱的阻值達(dá)到最大值，閉合開(kāi)關(guān)S，改變電阻箱的阻值R，測(cè)出R兩端的電壓U．
（1）某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在建立好的坐標(biāo)系中畫(huà)出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象，測(cè)得的圖象是一條斜率為k，與縱軸的截距為b的直線，則電源的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}$，內(nèi)電阻r=$\frac{k}$-R₀．（用k、b、R₀表示）
（2）用此電路測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)與實(shí)際值相比偏小，測(cè)得的內(nèi)電阻與實(shí)際值相比偏�。�（均填“偏大”“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示電路圖應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與圖象函數(shù)表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)：E=U+I（r+R₀）=U+$\frac{U}{R}$（r+R₀），
整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{r+R}_{0}}{E}$$\frac{1}{R}$，
$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象的斜率：k=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$，
圖象的截距：b=$\frac{1}{E}$，
電源電動(dòng)勢(shì)：E=$\frac{1}$，
電源內(nèi)阻：r=$\frac{k}$-R₀；
（2）該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要是由電壓表的分流，導(dǎo)致通過(guò)電源的電流小于$\frac{U}{R}$，電流的測(cè)量值$\frac{U}{R}$偏��；
圖象的截距b偏大，電源電動(dòng)勢(shì)E偏小，電源內(nèi)阻偏��；
故答案為：（1）$\frac{1}$；$\frac{k}$-R₀；（2）偏��；偏小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻、實(shí)驗(yàn)誤差分析，知道實(shí)驗(yàn)原理、求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，格局圖示函數(shù)表達(dá)式與圖象可以解題．