Question

2．對于真空中電荷量為q的靜止點電荷，當(dāng)選取離點電荷無窮遠處的電勢為零時，離點電荷距離為r的位置的電勢為φ=$\frac{kq}{r}$（k為靜電力常量）．如圖所示，在真空中A、B兩點分別放有帶電荷量為+2Q和+Q的同種點電荷，以AB連線中點O為中心作一正方形，a、O、c三點恰好將AB四等分，b、d為AB的中垂線與正方形兩邊的交點，則下列說法正確的是（　　）

• A． 場強的大小關(guān)系為E_a＞E_c，E_b=E_d
• B． 電勢的大小關(guān)系為φ_a＞φ_c，φ_b=φ_d
• C． 在AB連線上O點的場強最小
• D． 將一正點電荷沿直線由b運動到d的過程中電勢能始終不變

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷場強的計算公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和平行四邊形定則求出a、c兩點的場強大小，再進行比較．根據(jù)電場線方向分析電勢的高低．由電場線的疏密分析電場強度的變化．

解答 解：A、設(shè)Aa=aO=d．則E_a=$\frac{k•2Q}{4i4cbvy^{2}}$-$\frac{kQ}{（3d）^{2}}$=$\frac{17kQ}{9jdjzegx^{2}}$，
E_c=$\frac{k•2Q}{（3d）^{2}}$-$\frac{kQ}{37vbelh^{2}}$=$\frac{7kQ}{97iyhepb^{2}}$，故E_a＞E_c，b、d兩點由于對稱，則有E_b=E_d．故A正確．
B、沿電場線方向電勢降低，故Φ_a＞Φ_c，Φ_b=Φ_d．故B正確．
C、電場線的疏密表示電場強度的相對大小，由電場線疏密程度可知，AB連線上電場強度最小值出現(xiàn)在O點的右側(cè)，故C錯誤．
D、正點電荷沿直線由b運動到d的過程中，只是初末位置的電勢能相等，過程中電勢能在變化．故D錯誤．
故選：AB．

點評 場強的大小可由點電荷場強公式和疊加原理定量求解，也可以由電場線的疏密定性分析電場的相對大小．