Question

14．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，由圖可知（　　）

• A． 甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲
• B． t=20 s時(shí)，乙追上了甲
• C． 在t=20 s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在t=20 s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)快所以t=30s時(shí)，兩車相遇
• D． 由于乙在t=10 s時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，所以t=20 s時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離

Answer 1

分析 由圖可知，乙在0-10s內(nèi)速度為零，甲先出發(fā)，乙出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體出發(fā)地點(diǎn)相同，則乙可以追上甲．在10-20s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，20s后乙的速度大于甲的速度，兩者距離逐漸減小，在t=20s時(shí)刻兩者距離最大．

解答 解：A、由圖可知，乙在0-10s內(nèi)速度為零，處于靜止?fàn)顟B(tài)，甲從t=0時(shí)刻先出發(fā)，但乙出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體出發(fā)地點(diǎn)相同，所以乙可以追上甲．故A錯(cuò)誤．
B、在10-在0-20s內(nèi)，甲通過的位移比乙的大，所以t=20 s時(shí)，乙還沒有追上甲，故B錯(cuò)誤．
C、在t=20 s之前，甲的速度大于乙的速度，甲比乙運(yùn)動(dòng)快，在t=20 s之后，乙的速度大于甲的速度，乙比甲運(yùn)動(dòng)快．t=30s時(shí)，甲的位移為x_甲=10×30m=300m，乙的位移為 x_乙=$\frac{1}{2}$×20×20m=200m，所以t=30s時(shí)，乙還沒有追上甲，故C錯(cuò)誤．
D、乙在t=10 s時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，在t=20 s之前，甲的速度大于乙的速度，甲比乙運(yùn)動(dòng)快，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，20s后乙的速度大于甲的速度，兩者距離逐漸減小，在t=20s時(shí)刻兩者距離最大．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題既考查理解速度圖象的能力，也考查分析兩物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，注意在追及問題中，往往兩物體速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)或最近．