一個質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子(不計重力),從圖中原點O處以初速v0射入一個有界的勻強磁場中,已知v0方向為+y方向,勻強磁場的方向垂直于紙面向外(即+z方向),磁感應強度大小為B,它的邊界為半徑是r的圓形,O點恰在它的圓周上．粒子進入磁場后將做勻速圓周運動，已知它做圓周運動的軌道半徑比圓形磁場的半徑r大．

(1)改變這個圓形磁場區(qū)域的圓心的位置,可改變粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度．求粒子在磁場中的最大偏轉(zhuǎn)角度(用反三角函數(shù)表示)．
(2)當粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度最大時,它從磁場中射出后沿直線前進一定能打到x軸上，求滿足此條件的r的取值范圍．
 
（1）最大偏轉(zhuǎn)角度為π-2arccos(rBq/mv0)．        （2）


(1)粒子在磁場中作圓運動，如圖所示，圓心O1在x軸上，半徑為R(OO1=R)．設(shè)磁場區(qū)域的圓心在圖中O2處時，它在磁場中偏轉(zhuǎn)角度最大，此時射出點恰為直徑OO2的另一端．由幾何關(guān)系可看出，最大偏轉(zhuǎn)角度為π-2arccos(rBq/mv0)．
(2)當粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度最大時,它從磁場中射出后沿直線前進一定能打到x軸上，則偏轉(zhuǎn)角度要大于π/2，則可解出粒子能打到x軸上的條件為．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）下圖為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的荷質(zhì)比時所用實驗裝置的示意圖。K為陰極，A1和A2為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰檢發(fā)出后被電場加速，只有運動方向與A1和A2的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿方向垂直進入方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域。磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知圓形磁場的半徑為R，圓心為C。

某校物理實驗小組的同學們利用該裝置，進行了以下探究測量：
首先他們調(diào)節(jié)兩種場強的大�。寒旊妶鰪姸鹊拇笮镋，磁感應強度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復合場區(qū)域內(nèi)沿直線運動；然后撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打要熒屏上出現(xiàn)一個亮點P，通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α（即：之間的夾角）。若可以忽略電子在陰極K處的初速度，則：
（1）電子在復合場中沿直線向右飛行的速度為多大？
（2）電子的比荷為多大？
（3）利用上述已知條件，你還能再求出一個其它的量嗎？若能，請指出這個量的名稱。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，已知正方形abcd邊長為，e是cd邊的中點，abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面的勻強磁場，一帶電粒子從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后從a點沿ab方向射入磁場，最后恰好從e點射出。不計帶電粒子的重力。求：
(1)帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值q/m；
(2)帶電粒子從a點到e點的運動時間。
（已知ｓｉｎ５３ｏ＝０．８�。悖铮螅担�ｏ＝０．６�。簦幔睿玻叮�ｏ＝）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強度為E=5.0×105N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強磁場.今有一質(zhì)量為m=4.8×10-25kg、電荷量為q=1.6×10-18C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出).求P、Q之間的距離L.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如下圖所示，半徑為R＝10cm的勻強磁場區(qū)域邊界跟Y軸相切于坐標原點O，磁感強度B＝0.322T，方向垂直紙面向里，在O處有一放射源S，可沿紙面向各個方向射出速率為V＝3.2×的α粒子．已知α粒子質(zhì)量m＝6.4×，電量q＝3.2×．


(1)畫出α粒子通過磁場空間做圓周運動的圓心點的軌跡．
(2)求出α粒子通過空間的最大偏轉(zhuǎn)角．
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


（1）粒子進入磁場的初速度v0與加速電壓U的關(guān)系。
（2）能使粒子打到平板MN的加速電壓U最小值是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


(1)為了能滿足上述要求，內(nèi)、外筒間電壓的可能值應是多少？
(2)討論上述電壓取最小值時，粒子在磁場中的運動情況。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．求：勻強磁場的磁感應強度B．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在平面直角坐標系xOy 中，在y＞0 的區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B在y＜0 的區(qū)域內(nèi)存在另一未知的勻強磁場。已知P點的坐標(-d，0)，Q點的坐標(0，-d)，在原點O和Q處分別固定一個垂直于y軸的較小的彈性擋板，當粒子與擋板碰撞后在平行于擋板的方向上速度不變，在垂直于擋板的方向上速度大小不變、方向與原方向相反。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)從P點沿垂直于x軸的方向進入第二象限內(nèi)，在x軸上方運動半周后進入x軸下方，若粒子又能返回P點，試求：

小題1:y＜0 區(qū)域內(nèi)的磁場的磁感應強度的大小和方向。
小題2:若不計粒子與擋板的碰撞時間，粒子從P 點出發(fā)至返回P 點的時間。

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