Question

3．如圖所示，光滑的軌道固定在豎直平面內(nèi)，其O點(diǎn)左邊為水平軌道，O點(diǎn)右邊的曲線軌道高度h=0.80m，左右兩段軌道在O點(diǎn)平滑連接．質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊a由靜止開始從曲線軌道的頂端沿軌道下滑，到達(dá)水平段后與處于靜止?fàn)顟B(tài)的質(zhì)量M=0.20kg的小滑塊b發(fā)生碰撞，碰撞后小滑塊a恰好停止運(yùn)動(dòng)．取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小滑塊a通過O點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）碰撞后小滑塊b的速度大��；
（3）碰撞過程中小滑塊a、b組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）小滑塊從曲線軌道上下滑的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出a通過O點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）a、b碰撞過程遵守動(dòng)量守恒定律，由動(dòng)量守恒定律求碰撞后小滑塊b的速度大��；
（3）根據(jù)能量守恒定律求碰撞過程中小滑塊a、b組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）小滑塊從曲線軌道上下滑的過程中，由機(jī)械能守恒定律得
   mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
則得小滑塊a通過O點(diǎn)時(shí)的速度 v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s
（2）設(shè)碰撞后小滑塊b的速度大小為v₁．對(duì)于碰撞，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
   mv₀=Mv₁，
解得 v₁=2m/s
（3）碰撞過程中小滑塊a、b組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
代入數(shù)據(jù)解得△E=0.4J
答：
（1）小滑塊a通過O點(diǎn)時(shí)的速度大小是4m/s；
（2）碰撞后小滑塊b的速度大小是2m/s；
（3）碰撞過程中小滑塊a、b組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能是0.4J．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，抓住每個(gè)過程的物理規(guī)律是關(guān)鍵，特別是要知道碰撞遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律．