18．如圖所示，固定的光滑軌道MON的ON段水平，且與MO段平滑連接．將質(zhì)量為m，的小球a從M處由靜止釋放后沿MON運動，在N處與質(zhì)量也為m的小球b發(fā)生正碰并粘在一起．已知MN兩處的高度差為h，碰撞前小球b用長為k的輕繩懸掛于N處附近．兩球均可視為質(zhì)點，且碰撞時間極短．
（1）求兩球碰撞前瞬問小球a的速度大小；
（2）求兩球碰撞后的速度大小；
（3）若懸掛小球b的輕繩所能承受的最大拉力為2.5mg，通過計算說明兩球碰后輕繩是否會斷裂？

分析 （1）研究碰撞前a球沿光滑軌道下滑的過程，由于只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律求出兩球碰撞前瞬問小球a的速度大小；
（2）兩球碰撞過程遵守動量守恒定律，由此列式求碰后兩球的速度大��；
（3）兩球碰撞后粘在一起向右擺動，在碰后瞬間繩子的拉力最大，由牛頓第二定律求出繩子的拉力，與最大拉力比較，即可判斷兩球碰后輕繩是否會斷裂．

解答 解：（1）設(shè)兩球碰撞前瞬間小球a的速度大小為vN．根據(jù)機械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}$
得：vN=$\sqrt{2gh}$
（2）設(shè)碰撞后兩球的速度大小為v，對于碰撞過程，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
mvN=2mv
解得：v=$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}$
（3）兩球碰后一起做圓周運動，設(shè)碰后瞬間繩子的拉力為T．根據(jù)牛頓第二定律得：
T-2mg=2m$\frac{{v}^{2}}{h}$
解得：T=3mg＞2.5mg，所以輕繩會斷裂．
答：（1）兩球碰撞前瞬問小球a的速度大小是$\sqrt{2gh}$；
（2）兩球碰撞后的速度大小是$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}$；
（3）輕繩會斷裂．

點評 本題按時間順序進行分析，在搞清小球運動過程的基礎(chǔ)上，應(yīng)用機械能守恒定律、動量守恒定律、牛頓第二定律即可解題．要注意碰后瞬間由合力提供向心力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

8．真空中電磁波的波速為3.0×108m/s． 電磁波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)傳播過程 中，不變的物理量為頻率（選填“頻率”、“波長”）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．如圖甲所示，是建筑工地將樁料打入泥土中以加固地基的打夯機示意圖，打夯前先將樁料扶正立于地基上．已知夯錘的質(zhì)量為M=450kg，樁料的質(zhì)量為m=50kg．每次打夯都通過卷揚機牽引將夯錘提升到距離樁頂h0=5m處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上并不彈起，而是隨樁料一起向下運動．樁料進入泥土后所受阻力隨打入深度h的變化關(guān)系如圖乙所示，直線斜率k=5.05×104N/m．g=10m/s2，求
（1）夯錘與樁斜碰撞完畢后，隨樁料一起向下運動的速度是多少？
（2）打完第一夯后，樁料進入泥土的深度．（假設(shè)打第一夯前，樁料未進入泥土）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．在狹義相對論中，下列說法中正確的是（　　）
A．經(jīng)典物理學可視為相對論在低速運動時的特例
B．真空中的光速在不同的慣性參考系中是不相同的
C．一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度大
D．狹義相對論全面否定了經(jīng)典物理學

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

13．某實驗小組要探究一小燈泡的伏安特性曲線，并研究小燈泡在不同電壓下的實際功率，實驗電路如圖甲所示：

（1）實驗閉合電鍵前，滑動變阻器的劃片P應(yīng)在a端（填“a”或“b”）
（2）實驗中閉合開關(guān)，把滑動片P向一端移動過程中，發(fā)現(xiàn)電流表與電壓表均有明顯讀數(shù)，且讀數(shù)幾乎
不變，則電路中出現(xiàn)故障的元件可能是B（填“A”或“B”）
A．小燈泡      B．滑動變阻器
（3）該小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖丙所示，可判定在圖乙中小燈泡的功率P與加在兩端電壓的平方U2的圖象正確的是3（選填“1”、“2”、“3”）
（4）某同學將兩個完全相同的這種小燈泡并聯(lián)接在電源兩端，已知電源的電動勢E=3V、內(nèi)阻r=2Ω，則此時每個小燈泡的實際功率為0.44 （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，光滑的軌道固定在豎直平面內(nèi)，其O點左邊為水平軌道，O點右邊的曲線軌道高度h=0.80m，左右兩段軌道在O點平滑連接．質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊a由靜止開始從曲線軌道的頂端沿軌道下滑，到達水平段后與處于靜止狀態(tài)的質(zhì)量M=0.20kg的小滑塊b發(fā)生碰撞，碰撞后小滑塊a恰好停止運動．取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小滑塊a通過O點時的速度大�。�
（2）碰撞后小滑塊b的速度大�。�
（3）碰撞過程中小滑塊a、b組成的系統(tǒng)損失的機械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

10．如圖所示，“冰雪游樂場”滑道O點的左邊為水平滑道，右邊為高度h=3.2m的曲面滑道，左右兩邊的滑道在O點平滑連接．小孩乘坐冰車由靜止開始從滑道頂端出發(fā)，經(jīng)過O點后與處于靜止狀態(tài)的家長所坐的冰車發(fā)生碰撞，碰撞后小孩及其冰車恰好停止運動．已知小孩和冰車的總質(zhì)量m=30kg，家長和冰車的總質(zhì)量為M=60kg，人與冰車均可視為質(zhì)點，不計一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小孩乘坐冰車經(jīng)過O點時的速度大��；
（2）碰撞后家長和冰車共同運動的速度大��；
（3）碰撞過程中小孩和家長（包括各自冰車）組成的系統(tǒng)損失的機械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，傾角53°的絕緣斜面與絕緣水平面平滑對接，斜面及水平面上的矩形區(qū)域MNPQ、M′N′P′Q′內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小均為B，方向垂直于各自表面向上的勻強磁場，磁場寬度$\overline{NQ}$=$\overline{N′Q′}$=L．a(chǎn)bcd、a′b′c′d′是兩個完全相間的正方形導(dǎo)線框，其質(zhì)量均為m、邊長均為L，兩框通過不可伸長的絕緣輕線相連后，分別置子于斜面和水平面上，ab∥a′b′∥MN∥M′N′∥OO′．開始時 鎖定a′b′c′d′框，此時ab與PQ、a′b′與P′Q′的距離也為L．解除鎖定，兩框一起運動，恰好能勻速通過磁場．己知兩框與表面的動摩檫因數(shù)均為0.25．不計輕線與表面的摩擦，重力加速度為g．sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列判斷正確的是（　�。�
A．剛進入磁場時，ab邊感應(yīng)電流的方向由a至b
B．剛進入磁場時，abcd框克服安培力做功的功率為$\frac{13mg\sqrt{10gL}}{100}$
C．兩導(dǎo)線框的電阻均為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{mg}$$\sqrt{10gl}$
D．從開始運動到cd邊剛好離開磁場，經(jīng)歷的時間為2$\sqrt{\frac{10L}{g}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

8．如圖1所示，在“驗證動量守恒定律”的實驗中
（1）實驗過程中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量C（填選項前的符號），間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度    
B．小球拋出點距地面的高度   
C．小球做平拋運動的水平位移

（2）圖2中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2先讓入射球m1多次從斜軌道S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量m1平拋的水平位移OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)，分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，分別測量平拋的水平位移OM、ON若兩球碰撞前后的動量守恒，其表達式可表示為m1OP=m1OM+m2ON；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達式為m1•OM2+m2•ON2=m1•OP2（用測量的量表示）．
（3）若實驗中得出的落點情況如右圖所示，假設(shè)碰撞過程中動量守恒，則入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比4：1．

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