Question

18．如圖所示，兩根間距為l的光滑平行金屬導軌與水平面夾角為α，圖中虛線下方區(qū)域內存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于斜面向上．兩金屬桿質量均為m，電阻均為R，垂直于導軌放置．開始時金屬桿ab處在距磁場上邊界一定距離處，金屬桿cd處在導軌的最下端，被與導軌垂直的兩根小柱擋�。�現(xiàn)將金屬桿ab由靜止釋放，當金屬桿ab剛進入磁場便開始做勻速直線運動．已知重力加速度為g，則（　�。�

• A． 金屬桿ab進入磁場時感應電流的方向為由a到b
• B． 金屬桿ab進入磁場時速度大小為$\frac{2mgRsinα}{{{B^2}{l^2}}}$
• C． 金屬桿ab進入磁場后產生的感應電動勢為$\frac{mgsinα}{Bl}$
• D． 金屬桿ab進入磁場后金屬桿cd對兩根小柱的壓力大小為零

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出感應電流方向；
由安培力公式求出金屬棒受到的安培力，然后應用平衡條件求出ab進入磁場時的速度；
由E=BLv可以求出感應電動勢；
由左手定則判斷出cd所受安培力的方向，然后答題．

解答 解：A、由右手定則可知，ab進入磁場時產生的感應電流有b流向a，故A錯誤；
B、從ab剛進入磁場時受到的安培力：F=BIL=BL$\frac{BLv}{R+R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，ab進入磁場做勻速直線運動，由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=mgsinα，解得：v=$\frac{2mgRsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故B正確；
C、ab進入磁場產生的感應電動勢：E=BLv=$\frac{2mgRsinα}{BL}$，故C錯誤；
D、由左手定則可知，cd受到的安培力平行與斜面向下，則cd對兩根小柱的壓力不為零，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題是電磁感應與力學相結合的題，分析清楚運動過程，應用左手定則與右手定則，機械能守恒定律即可正確解題．